Tampilkan postingan dengan label Matery. Tampilkan semua postingan
Tampilkan postingan dengan label Matery. Tampilkan semua postingan
Rabu, 15 Agustus 2012
0 Notasi, bahasa, dan kekakuan
Sebagian besar notasi matematika yang digunakan saat ini tidaklah ditemukan hingga abad ke-16.[18] Pada abad ke-18, Euler bertanggung jawab atas banyak notasi yang digunakan saat ini. Notasi modern membuat matematika lebih mudah bagi para profesional, tetapi para pemula sering menemukannya sebagai sesuatu yang mengerikan. Terjadi pemadatan yang amat sangat: sedikit lambang berisi informasi yang kaya. Seperti notasi musik, notasi matematika modern memiliki tata kalimat yang kaku dan menyandikan informasi yang barangkali sukar bila dituliskan menurut cara lain.
Bahasa matematika dapat juga terkesan sukar bagi para pemula. Kata-kata seperti atau dan hanya memiliki arti yang lebih presisi daripada di dalam percakapan sehari-hari. Selain itu, kata-kata semisal terbuka dan lapangan memberikan arti khusus matematika. Jargon matematika termasuk istilah-istilah teknis semisal homomorfisme dan terintegralkan. Tetapi ada alasan untuk notasi khusus dan jargon teknis ini: matematika memerlukan presisi yang lebih dari sekadar percakapan sehari-hari. Para matematikawan menyebut presisi bahasa dan logika ini sebagai "kaku" (rigor).
Lambang ketakhinggaan ∞ di dalam beberapa gaya sajian.
Kaku secara mendasar adalah tentang bukti matematika. Para matematikawan ingin teorema mereka mengikuti aksioma-aksioma dengan maksud penalaran yang sistematik. Ini untuk mencegah "teorema" yang salah ambil, didasarkan pada praduga kegagalan, di mana banyak contoh pernah muncul di dalam sejarah subjek ini.[19] Tingkat kekakuan diharapkan di dalam matematika selalu berubah-ubah sepanjang waktu: bangsa Yunani menginginkan dalil yang terperinci, namun pada saat itu metode yang digunakan Isaac Newton kuranglah kaku. Masalah yang melekat pada definisi-definisi yang digunakan Newton akan mengarah kepada munculnya analisis saksama dan bukti formal pada abad ke-19. Kini, para matematikawan masih terus beradu argumentasi tentang bukti berbantuan-komputer. Karena perhitungan besar sangatlah sukar diperiksa, bukti-bukti itu mungkin saja tidak cukup kaku.[20]
Aksioma menurut pemikiran tradisional adalah "kebenaran yang menjadi bukti dengan sendirinya", tetapi konsep ini memicu persoalan. Pada tingkatan formal, sebuah aksioma hanyalah seutas dawai lambang, yang hanya memiliki makna tersirat di dalam konteks semua rumus yang terturunkan dari suatu sistem aksioma. Inilah tujuan program Hilbert untuk meletakkan semua matematika pada sebuah basis aksioma yang kokoh, tetapi menurut Teorema ketaklengkapan Gödel tiap-tiap sistem aksioma (yang cukup kuat) memiliki rumus-rumus yang tidak dapat ditentukan; dan oleh karena itulah suatu aksiomatisasi terakhir di dalam matematika adalah mustahil. Meski demikian, matematika sering dibayangkan (di dalam konteks formal) tidak lain kecuali teori himpunan di beberapa aksiomatisasi, dengan pengertian bahwa tiap-tiap pernyataan atau bukti matematika dapat dikemas ke dalam rumus-rumus teori himpunan.[21]
Bahasa matematika dapat juga terkesan sukar bagi para pemula. Kata-kata seperti atau dan hanya memiliki arti yang lebih presisi daripada di dalam percakapan sehari-hari. Selain itu, kata-kata semisal terbuka dan lapangan memberikan arti khusus matematika. Jargon matematika termasuk istilah-istilah teknis semisal homomorfisme dan terintegralkan. Tetapi ada alasan untuk notasi khusus dan jargon teknis ini: matematika memerlukan presisi yang lebih dari sekadar percakapan sehari-hari. Para matematikawan menyebut presisi bahasa dan logika ini sebagai "kaku" (rigor).
Lambang ketakhinggaan ∞ di dalam beberapa gaya sajian.
Kaku secara mendasar adalah tentang bukti matematika. Para matematikawan ingin teorema mereka mengikuti aksioma-aksioma dengan maksud penalaran yang sistematik. Ini untuk mencegah "teorema" yang salah ambil, didasarkan pada praduga kegagalan, di mana banyak contoh pernah muncul di dalam sejarah subjek ini.[19] Tingkat kekakuan diharapkan di dalam matematika selalu berubah-ubah sepanjang waktu: bangsa Yunani menginginkan dalil yang terperinci, namun pada saat itu metode yang digunakan Isaac Newton kuranglah kaku. Masalah yang melekat pada definisi-definisi yang digunakan Newton akan mengarah kepada munculnya analisis saksama dan bukti formal pada abad ke-19. Kini, para matematikawan masih terus beradu argumentasi tentang bukti berbantuan-komputer. Karena perhitungan besar sangatlah sukar diperiksa, bukti-bukti itu mungkin saja tidak cukup kaku.[20]
Aksioma menurut pemikiran tradisional adalah "kebenaran yang menjadi bukti dengan sendirinya", tetapi konsep ini memicu persoalan. Pada tingkatan formal, sebuah aksioma hanyalah seutas dawai lambang, yang hanya memiliki makna tersirat di dalam konteks semua rumus yang terturunkan dari suatu sistem aksioma. Inilah tujuan program Hilbert untuk meletakkan semua matematika pada sebuah basis aksioma yang kokoh, tetapi menurut Teorema ketaklengkapan Gödel tiap-tiap sistem aksioma (yang cukup kuat) memiliki rumus-rumus yang tidak dapat ditentukan; dan oleh karena itulah suatu aksiomatisasi terakhir di dalam matematika adalah mustahil. Meski demikian, matematika sering dibayangkan (di dalam konteks formal) tidak lain kecuali teori himpunan di beberapa aksiomatisasi, dengan pengertian bahwa tiap-tiap pernyataan atau bukti matematika dapat dikemas ke dalam rumus-rumus teori himpunan.[21]
0 Matematika sebagai ilmu pengetahuan
Carl Friedrich Gauss mengatakan matematika sebagai "Ratunya Ilmu Pengetahuan".[22] Di dalam bahasa aslinya, Latin Regina Scientiarum, juga di dalam bahasa Jerman Königin der Wissenschaften, kata yang bersesuaian dengan ilmu pengetahuan berarti (lapangan) pengetahuan. Jelas, inipun arti asli di dalam bahasa Inggris, dan tiada keraguan bahwa matematika di dalam konteks ini adalah sebuah ilmu pengetahuan. Pengkhususan yang mempersempit makna menjadi ilmu pengetahuan alam adalah di masa terkemudian. Bila seseorang memandang ilmu pengetahuan hanya terbatas pada dunia fisika, maka matematika, atau sekurang-kurangnya matematika murni, bukanlah ilmu pengetahuan.
Albert Einstein menyatakan bahwa "sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, maka mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan."[6]
Banyak filsuf yakin bahwa matematika tidaklah terpalsukan berdasarkan percobaan, dan dengan demikian bukanlah ilmu pengetahuan per definisi Karl Popper.[23] Tetapi, di dalam karya penting tahun 1930-an tentang logika matematika menunjukkan bahwa matematika tidak bisa direduksi menjadi logika, dan Karl Popper menyimpulkan bahwa "sebagian besar teori matematika, seperti halnya fisika dan biologi, adalah hipotetis-deduktif: oleh karena itu matematika menjadi lebih dekat ke ilmu pengetahuan alam yang hipotesis-hipotesisnya adalah konjektur (dugaan), lebih daripada sebagai hal yang baru."[24] Para bijak bestari lainnya, sebut saja Imre Lakatos, telah menerapkan satu versi pemalsuan kepada matematika itu sendiri.
Sebuah tinjauan alternatif adalah bahwa lapangan-lapangan ilmiah tertentu (misalnya fisika teoretis) adalah matematika dengan aksioma-aksioma yang ditujukan sedemikian sehingga bersesuaian dengan kenyataan. Faktanya, seorang fisikawan teoretis, J. M. Ziman, mengajukan pendapat bahwa ilmu pengetahuan adalah pengetahuan umum dan dengan demikian matematika termasuk di dalamnya.[25] Di beberapa kasus, matematika banyak saling berbagi dengan ilmu pengetahuan fisika, sebut saja penggalian dampak-dampak logis dari beberapa anggapan. Intuisi dan percobaan juga berperan penting di dalam perumusan konjektur-konjektur, baik itu di matematika, maupun di ilmu-ilmu pengetahuan (lainnya).
Matematika percobaan terus bertumbuh kembang, mengingat kepentingannya di dalam matematika, kemudian komputasi dan simulasi memainkan peran yang semakin menguat, baik itu di ilmu pengetahuan, maupun di matematika, melemahkan objeksi yang mana matematika tidak menggunakan metode ilmiah. Di dalam bukunya yang diterbitkan pada 2002 A New Kind of Science, Stephen Wolfram berdalil bahwa matematika komputasi pantas untuk digali secara empirik sebagai lapangan ilmiah di dalam haknya/kebenarannya sendiri.
Pendapat-pendapat para matematikawan terhadap hal ini adalah beraneka macam. Banyak matematikawan merasa bahwa untuk menyebut wilayah mereka sebagai ilmu pengetahuan sama saja dengan menurunkan kadar kepentingan sisi estetikanya, dan sejarahnya di dalam tujuh seni liberal tradisional; yang lainnya merasa bahwa pengabaian pranala ini terhadap ilmu pengetahuan sama saja dengan memutar-mutar mata yang buta terhadap fakta bahwa antarmuka antara matematika dan penerapannya di dalam ilmu pengetahuan dan rekayasa telah mengemudikan banyak pengembangan di dalam matematika.
Satu jalan yang dimainkan oleh perbedaan sudut pandang ini adalah di dalam perbincangan filsafat apakah matematika diciptakan (seperti di dalam seni) atau ditemukan (seperti di dalam ilmu pengetahuan). Adalah wajar bagi universitas bila dibagi ke dalam bagian-bagian yang menyertakan departemen Ilmu Pengetahuan dan Matematika, ini menunjukkan bahwa lapangan-lapangan itu dipandang bersekutu tetapi mereka tidak seperti dua sisi keping uang logam. Pada tataran praktisnya, para matematikawan biasanya dikelompokkan bersama-sama para ilmuwan pada tingkatan kasar, tetapi dipisahkan pada tingkatan akhir. Ini adalah salah satu dari banyak perkara yang diperhatikan di dalam filsafat matematika.
Penghargaan matematika umumnya dipelihara supaya tetap terpisah dari kesetaraannya dengan ilmu pengetahuan. Penghargaan yang adiluhung di dalam matematika adalah Fields Medal (medali lapangan),[26][27] dimulakan pada 1936 dan kini diselenggarakan tiap empat tahunan. Penghargaan ini sering dianggap setara dengan Hadiah Nobel ilmu pengetahuan.
Wolf Prize in Mathematics, dilembagakan pada 1978, mengakui masa prestasi, dan penghargaan internasional utama lainnya, Hadiah Abel, diperkenalkan pada 2003. Ini dianugerahkan bagi ruas khusus karya, dapat berupa pembaharuan, atau penyelesaian masalah yang terkemuka di dalam lapangan yang mapan.
Sebuah daftar terkenal berisikan 23 masalah terbuka, yang disebut "masalah Hilbert", dihimpun pada 1900 oleh matematikawan Jerman David Hilbert. Daftar ini meraih persulangan yang besar di antara para matematikawan, dan paling sedikit sembilan dari masalah-masalah itu kini terpecahkan.
Sebuah daftar baru berisi tujuh masalah penting, berjudul "Masalah Hadiah Milenium", diterbitkan pada 2000. Pemecahan tiap-tiap masalah ini berhadiah US$ 1 juta, dan hanya satu (hipotesis Riemann) yang mengalami penggandaan di dalam masalah-masalah Hilbert.
Albert Einstein menyatakan bahwa "sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, maka mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan."[6]
Banyak filsuf yakin bahwa matematika tidaklah terpalsukan berdasarkan percobaan, dan dengan demikian bukanlah ilmu pengetahuan per definisi Karl Popper.[23] Tetapi, di dalam karya penting tahun 1930-an tentang logika matematika menunjukkan bahwa matematika tidak bisa direduksi menjadi logika, dan Karl Popper menyimpulkan bahwa "sebagian besar teori matematika, seperti halnya fisika dan biologi, adalah hipotetis-deduktif: oleh karena itu matematika menjadi lebih dekat ke ilmu pengetahuan alam yang hipotesis-hipotesisnya adalah konjektur (dugaan), lebih daripada sebagai hal yang baru."[24] Para bijak bestari lainnya, sebut saja Imre Lakatos, telah menerapkan satu versi pemalsuan kepada matematika itu sendiri.
Sebuah tinjauan alternatif adalah bahwa lapangan-lapangan ilmiah tertentu (misalnya fisika teoretis) adalah matematika dengan aksioma-aksioma yang ditujukan sedemikian sehingga bersesuaian dengan kenyataan. Faktanya, seorang fisikawan teoretis, J. M. Ziman, mengajukan pendapat bahwa ilmu pengetahuan adalah pengetahuan umum dan dengan demikian matematika termasuk di dalamnya.[25] Di beberapa kasus, matematika banyak saling berbagi dengan ilmu pengetahuan fisika, sebut saja penggalian dampak-dampak logis dari beberapa anggapan. Intuisi dan percobaan juga berperan penting di dalam perumusan konjektur-konjektur, baik itu di matematika, maupun di ilmu-ilmu pengetahuan (lainnya).
Matematika percobaan terus bertumbuh kembang, mengingat kepentingannya di dalam matematika, kemudian komputasi dan simulasi memainkan peran yang semakin menguat, baik itu di ilmu pengetahuan, maupun di matematika, melemahkan objeksi yang mana matematika tidak menggunakan metode ilmiah. Di dalam bukunya yang diterbitkan pada 2002 A New Kind of Science, Stephen Wolfram berdalil bahwa matematika komputasi pantas untuk digali secara empirik sebagai lapangan ilmiah di dalam haknya/kebenarannya sendiri.
Pendapat-pendapat para matematikawan terhadap hal ini adalah beraneka macam. Banyak matematikawan merasa bahwa untuk menyebut wilayah mereka sebagai ilmu pengetahuan sama saja dengan menurunkan kadar kepentingan sisi estetikanya, dan sejarahnya di dalam tujuh seni liberal tradisional; yang lainnya merasa bahwa pengabaian pranala ini terhadap ilmu pengetahuan sama saja dengan memutar-mutar mata yang buta terhadap fakta bahwa antarmuka antara matematika dan penerapannya di dalam ilmu pengetahuan dan rekayasa telah mengemudikan banyak pengembangan di dalam matematika.
Satu jalan yang dimainkan oleh perbedaan sudut pandang ini adalah di dalam perbincangan filsafat apakah matematika diciptakan (seperti di dalam seni) atau ditemukan (seperti di dalam ilmu pengetahuan). Adalah wajar bagi universitas bila dibagi ke dalam bagian-bagian yang menyertakan departemen Ilmu Pengetahuan dan Matematika, ini menunjukkan bahwa lapangan-lapangan itu dipandang bersekutu tetapi mereka tidak seperti dua sisi keping uang logam. Pada tataran praktisnya, para matematikawan biasanya dikelompokkan bersama-sama para ilmuwan pada tingkatan kasar, tetapi dipisahkan pada tingkatan akhir. Ini adalah salah satu dari banyak perkara yang diperhatikan di dalam filsafat matematika.
Penghargaan matematika umumnya dipelihara supaya tetap terpisah dari kesetaraannya dengan ilmu pengetahuan. Penghargaan yang adiluhung di dalam matematika adalah Fields Medal (medali lapangan),[26][27] dimulakan pada 1936 dan kini diselenggarakan tiap empat tahunan. Penghargaan ini sering dianggap setara dengan Hadiah Nobel ilmu pengetahuan.
Wolf Prize in Mathematics, dilembagakan pada 1978, mengakui masa prestasi, dan penghargaan internasional utama lainnya, Hadiah Abel, diperkenalkan pada 2003. Ini dianugerahkan bagi ruas khusus karya, dapat berupa pembaharuan, atau penyelesaian masalah yang terkemuka di dalam lapangan yang mapan.
Sebuah daftar terkenal berisikan 23 masalah terbuka, yang disebut "masalah Hilbert", dihimpun pada 1900 oleh matematikawan Jerman David Hilbert. Daftar ini meraih persulangan yang besar di antara para matematikawan, dan paling sedikit sembilan dari masalah-masalah itu kini terpecahkan.
Sebuah daftar baru berisi tujuh masalah penting, berjudul "Masalah Hadiah Milenium", diterbitkan pada 2000. Pemecahan tiap-tiap masalah ini berhadiah US$ 1 juta, dan hanya satu (hipotesis Riemann) yang mengalami penggandaan di dalam masalah-masalah Hilbert.
0 Bidang-bidang matematika
Disiplin-disiplin utama di dalam matematika pertama muncul karena kebutuhan akan perhitungan di dalam perdagangan, untuk memahami hubungan antarbilangan, untuk mengukur tanah, dan untuk meramal peristiwa astronomi. Empat kebutuhan ini secara kasar dapat dikaitkan dengan pembagian-pembagian kasar matematika ke dalam pengkajian besaran, struktur, ruang, dan perubahan (yakni aritmetika, aljabar, geometri, dan analisis). Selain pokok bahasan itu, juga terdapat pembagian-pembagian yang dipersembahkan untuk pranala-pranala penggalian dari jantung matematika ke lapangan-lapangan lain: ke logika, ke teori himpunan (dasar), ke matematika empirik dari aneka macam ilmu pengetahuan (matematika terapan), dan yang lebih baru adalah ke pengkajian kaku akan ketakpastian.
[sunting] Besaran
Pengkajian besaran dimulakan dengan bilangan, pertama bilangan asli dan bilangan bulat ("semua bilangan") dan operasi aritmetika di ruang bilangan itu, yang dipersifatkan di dalam aritmetika. Sifat-sifat yang lebih dalam dari bilangan bulat dikaji di dalam teori bilangan, dari mana datangnya hasil-hasil popular seperti Teorema Terakhir Fermat. Teori bilangan juga memegang dua masalah tak terpecahkan: konjektur prima kembar dan konjektur Goldbach.
Karena sistem bilangan dikembangkan lebih jauh, bilangan bulat diakui sebagai himpunan bagian dari bilangan rasional ("pecahan"). Sementara bilangan pecahan berada di dalam bilangan real, yang dipakai untuk menyajikan besaran-besaran kontinu. Bilangan real diperumum menjadi bilangan kompleks. Inilah langkah pertama dari jenjang bilangan yang beranjak menyertakan kuarternion dan oktonion. Perhatian terhadap bilangan asli juga mengarah pada bilangan transfinit, yang memformalkan konsep pencacahan ketakhinggaan. Wilayah lain pengkajian ini adalah ukuran, yang mengarah pada bilangan kardinal dan kemudian pada konsepsi ketakhinggaan lainnya: bilangan aleph, yang memungkinkan perbandingan bermakna tentang ukuran himpunan-himpunan besar ketakhinggaan.
1, 2, 3\,\! -2, -1, 0, 1, 2\,\! -2, \frac{2}{3}, 1.21\,\! -e, \sqrt{2}, 3, \pi\,\! 2, i, -2+3i, 2e^{i\frac{4\pi}{3}}\,\!
Bilangan asli Bilangan bulat Bilangan rasional Bilangan real Bilangan kompleks
[sunting] Ruang
Pengkajian ruang bermula dengan geometri – khususnya, geometri euclid. Trigonometri memadukan ruang dan bilangan, dan mencakupi Teorema pitagoras yang terkenal. Pengkajian modern tentang ruang memperumum gagasan-gagasan ini untuk menyertakan geometri berdimensi lebih tinggi, geometri tak-euclid (yang berperan penting di dalam relativitas umum) dan topologi. Besaran dan ruang berperan penting di dalam geometri analitik, geometri diferensial, dan geometri aljabar. Di dalam geometri diferensial terdapat konsep-konsep buntelan serat dan kalkulus lipatan.
Di dalam geometri aljabar terdapat penjelasan objek-objek geometri sebagai himpunan penyelesaian persamaan polinom, memadukan konsep-konsep besaran dan ruang, dan juga pengkajian grup topologi, yang memadukan struktur dan ruang. Grup lie biasa dipakai untuk mengkaji ruang, struktur, dan perubahan. Topologi di dalam banyak percabangannya mungkin menjadi wilayah pertumbuhan terbesar di dalam matematika abad ke-20, dan menyertakan konjektur poincaré yang telah lama ada dan teorema empat warna, yang hanya "berhasil" dibuktikan dengan komputer, dan belum pernah dibuktikan oleh manusia secara manual.
Illustration to Euclid's proof of the Pythagorean theorem.svg Sine cosine plot.svg Hyperbolic triangle.svg Torus.png Mandel zoom 07 satellite.jpg
Geometri Trigonometri Geometri diferensial Topologi Geometri fraktal
[sunting] Perubahan
Memahami dan menjelaskan perubahan adalah tema biasa di dalam ilmu pengetahuan alam, dan kalkulus telah berkembang sebagai alat yang penuh-daya untuk menyeledikinya. Fungsi-fungsi muncul di sini, sebagai konsep penting untuk menjelaskan besaran yang berubah. Pengkajian kaku tentang bilangan real dan fungsi-fungsi berpeubah real dikenal sebagai analisis real, dengan analisis kompleks lapangan yang setara untuk bilangan kompleks.
Hipotesis Riemann, salah satu masalah terbuka yang paling mendasar di dalam matematika, dilukiskan dari analisis kompleks. Analisis fungsional memusatkan perhatian pada ruang fungsi (biasanya berdimensi tak-hingga). Satu dari banyak terapan analisis fungsional adalah mekanika kuantum.
Banyak masalah secara alami mengarah pada hubungan antara besaran dan laju perubahannya, dan ini dikaji sebagai persamaan diferensial. Banyak gejala di alam dapat dijelaskan menggunakan sistem dinamika; teori kekacauan mempertepat jalan-jalan di mana banyak sistem ini memamerkan perilaku deterministik yang masih saja belum terdugakan.
Integral as region under curve.svg Vector field.svg Airflow-Obstructed-Duct.png Limitcycle.jpg Lorenz attractor.svg Princ Argument C1.svg
Kalkulus Kalkulus vektor Persamaan diferensial Sistem dinamika Teori chaos Analisis kompleks
[sunting] Struktur
Banyak objek matematika, semisal himpunan bilangan dan fungsi, memamerkan struktur bagian dalam. Sifat-sifat struktural objek-objek ini diselidiki di dalam pengkajian grup, gelanggang, lapangan dan sistem abstrak lainnya, yang mereka sendiri adalah objek juga. Ini adalah lapangan aljabar abstrak. Sebuah konsep penting di sini yakni vektor, diperumum menjadi ruang vektor, dan dikaji di dalam aljabar linear. Pengkajian vektor memadukan tiga wilayah dasar matematika: besaran, struktur, dan ruang. Kalkulus vektor memperluas lapangan itu ke dalam wilayah dasar keempat, yakni perubahan. Kalkulus tensor mengkaji kesetangkupan dan perilaku vektor yang dirotasi. Sejumlah masalah kuno tentang Kompas dan konstruksi garis lurus akhirnya terpecahkan oleh Teori galois.
Elliptic curve simple.svg Rubik's cube.svg Group diagdram D6.svg Lattice of the divisibility of 60.svg
Teori bilangan Aljabar abstrak Teori grup Teori orde
[sunting] Dasar dan filsafat
Untuk memeriksa dasar-dasar matematika, lapangan logika matematika dan teori himpunan dikembangkan, juga teori kategori yang masih dikembangkan. Kata majemuk "krisis dasar" mejelaskan pencarian dasar kaku untuk matematika yang mengambil tempat pada dasawarsa 1900-an sampai 1930-an.[28] Beberapa ketaksetujuan tentang dasar-dasar matematika berlanjut hingga kini. Krisis dasar dipicu oleh sejumlah silang sengketa pada masa itu, termasuk kontroversi teori himpunan Cantor dan kontroversi Brouwer-Hilbert.
Logika matematika diperhatikan dengan meletakkan matematika pada sebuah kerangka kerja aksiomatis yang kaku, dan mengkaji hasil-hasil kerangka kerja itu. Logika matematika adalah rumah bagi Teori ketaklengkapan kedua Gödel, mungkin hasil yang paling dirayakan di dunia logika, yang (secara informal) berakibat bahwa suatu sistem formal yang berisi aritmetika dasar, jika suara (maksudnya semua teorema yang dapat dibuktikan adalah benar), maka tak-lengkap (maksudnya terdapat teorema sejati yang tidak dapat dibuktikan di dalam sistem itu).
Gödel menunjukkan cara mengonstruksi, sembarang kumpulan aksioma bilangan teoretis yang diberikan, sebuah pernyataan formal di dalam logika yaitu sebuah bilangan sejati-suatu fakta teoretik, tetapi tidak mengikuti aksioma-aksioma itu. Oleh karena itu, tiada sistem formal yang merupakan aksiomatisasi sejati teori bilangan sepenuhnya. Logika modern dibagi ke dalam teori rekursi, teori model, dan teori pembuktian, dan terpaut dekat dengan ilmu komputer teoretis.
p \Rightarrow q \, Venn A intersect B.svg Commutative diagram for morphism.svg
Logika matematika Teori himpunan Teori kategori
[sunting] Matematika diskret
Matematika diskret adalah nama lazim untuk lapangan matematika yang paling berguna di dalam ilmu komputer teoretis. Ini menyertakan teori komputabilitas, teori kompleksitas komputasional, dan teori informasi. Teori komputabilitas memeriksa batasan-batasan berbagai model teoretis komputer, termasuk model yang dikenal paling berdaya - Mesin turing.
Teori kompleksitas adalah pengkajian traktabilitas oleh komputer; beberapa masalah, meski secara teoretis terselesaikan oleh komputer, tetapi cukup mahal menurut konteks waktu dan ruang, tidak dapat dikerjakan secara praktis, bahkan dengan cepatnya kemajuan perangkat keras komputer. Pamungkas, teori informasi memusatkan perhatian pada banyaknya data yang dapat disimpan pada media yang diberikan, dan oleh karenanya berkenaan dengan konsep-konsep semisal pemadatan dan entropi.
Sebagai lapangan yang relatif baru, matematika diskret memiliki sejumlah masalah terbuka yang mendasar. Yang paling terkenal adalah masalah "P=NP?", salah satu Masalah Hadiah Milenium.[29]
\begin{matrix} (1,2,3) & (1,3,2) \\ (2,1,3) & (2,3,1) \\ (3,1,2) & (3,2,1) \end{matrix} DFAexample.svg Caesar3.svg 6n-graf.svg
Kombinatorika Teori komputasi Kriptografi Teori graf
[sunting] Matematika terapan
Matematika terapan berkenaan dengan penggunaan alat matematika abstrak guna memecahkan masalah-masalah konkret di dalam ilmu pengetahuan, bisnis, dan wilayah lainnya. Sebuah lapangan penting di dalam matematika terapan adalah statistika, yang menggunakan teori peluang sebagai alat dan membolehkan penjelasan, analisis, dan peramalan gejala di mana peluang berperan penting. Sebagian besar percobaan, survey, dan pengkajian pengamatan memerlukan statistika. (Tetapi banyak statistikawan, tidak menganggap mereka sendiri sebagai matematikawan, melainkan sebagai kelompok sekutu.)
Analisis numerik menyelidiki metode komputasional untuk memecahkan masalah-masalah matematika secara efisien yang biasanya terlalu lebar bagi kapasitas numerik manusia, analisis numerik melibatkan pengkajian galat pemotongan atau sumber-sumber galat lain di dalam komputasi.
*
Fisika matematika
*
Mekanika fluida
*
Analisis numerik
*
Optimisasi
*
Teori peluang
*
Statistika
*
Matematika keuangan
*
Teori permainan
*
[sunting] Besaran
Pengkajian besaran dimulakan dengan bilangan, pertama bilangan asli dan bilangan bulat ("semua bilangan") dan operasi aritmetika di ruang bilangan itu, yang dipersifatkan di dalam aritmetika. Sifat-sifat yang lebih dalam dari bilangan bulat dikaji di dalam teori bilangan, dari mana datangnya hasil-hasil popular seperti Teorema Terakhir Fermat. Teori bilangan juga memegang dua masalah tak terpecahkan: konjektur prima kembar dan konjektur Goldbach.
Karena sistem bilangan dikembangkan lebih jauh, bilangan bulat diakui sebagai himpunan bagian dari bilangan rasional ("pecahan"). Sementara bilangan pecahan berada di dalam bilangan real, yang dipakai untuk menyajikan besaran-besaran kontinu. Bilangan real diperumum menjadi bilangan kompleks. Inilah langkah pertama dari jenjang bilangan yang beranjak menyertakan kuarternion dan oktonion. Perhatian terhadap bilangan asli juga mengarah pada bilangan transfinit, yang memformalkan konsep pencacahan ketakhinggaan. Wilayah lain pengkajian ini adalah ukuran, yang mengarah pada bilangan kardinal dan kemudian pada konsepsi ketakhinggaan lainnya: bilangan aleph, yang memungkinkan perbandingan bermakna tentang ukuran himpunan-himpunan besar ketakhinggaan.
1, 2, 3\,\! -2, -1, 0, 1, 2\,\! -2, \frac{2}{3}, 1.21\,\! -e, \sqrt{2}, 3, \pi\,\! 2, i, -2+3i, 2e^{i\frac{4\pi}{3}}\,\!
Bilangan asli Bilangan bulat Bilangan rasional Bilangan real Bilangan kompleks
[sunting] Ruang
Pengkajian ruang bermula dengan geometri – khususnya, geometri euclid. Trigonometri memadukan ruang dan bilangan, dan mencakupi Teorema pitagoras yang terkenal. Pengkajian modern tentang ruang memperumum gagasan-gagasan ini untuk menyertakan geometri berdimensi lebih tinggi, geometri tak-euclid (yang berperan penting di dalam relativitas umum) dan topologi. Besaran dan ruang berperan penting di dalam geometri analitik, geometri diferensial, dan geometri aljabar. Di dalam geometri diferensial terdapat konsep-konsep buntelan serat dan kalkulus lipatan.
Di dalam geometri aljabar terdapat penjelasan objek-objek geometri sebagai himpunan penyelesaian persamaan polinom, memadukan konsep-konsep besaran dan ruang, dan juga pengkajian grup topologi, yang memadukan struktur dan ruang. Grup lie biasa dipakai untuk mengkaji ruang, struktur, dan perubahan. Topologi di dalam banyak percabangannya mungkin menjadi wilayah pertumbuhan terbesar di dalam matematika abad ke-20, dan menyertakan konjektur poincaré yang telah lama ada dan teorema empat warna, yang hanya "berhasil" dibuktikan dengan komputer, dan belum pernah dibuktikan oleh manusia secara manual.
Illustration to Euclid's proof of the Pythagorean theorem.svg Sine cosine plot.svg Hyperbolic triangle.svg Torus.png Mandel zoom 07 satellite.jpg
Geometri Trigonometri Geometri diferensial Topologi Geometri fraktal
[sunting] Perubahan
Memahami dan menjelaskan perubahan adalah tema biasa di dalam ilmu pengetahuan alam, dan kalkulus telah berkembang sebagai alat yang penuh-daya untuk menyeledikinya. Fungsi-fungsi muncul di sini, sebagai konsep penting untuk menjelaskan besaran yang berubah. Pengkajian kaku tentang bilangan real dan fungsi-fungsi berpeubah real dikenal sebagai analisis real, dengan analisis kompleks lapangan yang setara untuk bilangan kompleks.
Hipotesis Riemann, salah satu masalah terbuka yang paling mendasar di dalam matematika, dilukiskan dari analisis kompleks. Analisis fungsional memusatkan perhatian pada ruang fungsi (biasanya berdimensi tak-hingga). Satu dari banyak terapan analisis fungsional adalah mekanika kuantum.
Banyak masalah secara alami mengarah pada hubungan antara besaran dan laju perubahannya, dan ini dikaji sebagai persamaan diferensial. Banyak gejala di alam dapat dijelaskan menggunakan sistem dinamika; teori kekacauan mempertepat jalan-jalan di mana banyak sistem ini memamerkan perilaku deterministik yang masih saja belum terdugakan.
Integral as region under curve.svg Vector field.svg Airflow-Obstructed-Duct.png Limitcycle.jpg Lorenz attractor.svg Princ Argument C1.svg
Kalkulus Kalkulus vektor Persamaan diferensial Sistem dinamika Teori chaos Analisis kompleks
[sunting] Struktur
Banyak objek matematika, semisal himpunan bilangan dan fungsi, memamerkan struktur bagian dalam. Sifat-sifat struktural objek-objek ini diselidiki di dalam pengkajian grup, gelanggang, lapangan dan sistem abstrak lainnya, yang mereka sendiri adalah objek juga. Ini adalah lapangan aljabar abstrak. Sebuah konsep penting di sini yakni vektor, diperumum menjadi ruang vektor, dan dikaji di dalam aljabar linear. Pengkajian vektor memadukan tiga wilayah dasar matematika: besaran, struktur, dan ruang. Kalkulus vektor memperluas lapangan itu ke dalam wilayah dasar keempat, yakni perubahan. Kalkulus tensor mengkaji kesetangkupan dan perilaku vektor yang dirotasi. Sejumlah masalah kuno tentang Kompas dan konstruksi garis lurus akhirnya terpecahkan oleh Teori galois.
Elliptic curve simple.svg Rubik's cube.svg Group diagdram D6.svg Lattice of the divisibility of 60.svg
Teori bilangan Aljabar abstrak Teori grup Teori orde
[sunting] Dasar dan filsafat
Untuk memeriksa dasar-dasar matematika, lapangan logika matematika dan teori himpunan dikembangkan, juga teori kategori yang masih dikembangkan. Kata majemuk "krisis dasar" mejelaskan pencarian dasar kaku untuk matematika yang mengambil tempat pada dasawarsa 1900-an sampai 1930-an.[28] Beberapa ketaksetujuan tentang dasar-dasar matematika berlanjut hingga kini. Krisis dasar dipicu oleh sejumlah silang sengketa pada masa itu, termasuk kontroversi teori himpunan Cantor dan kontroversi Brouwer-Hilbert.
Logika matematika diperhatikan dengan meletakkan matematika pada sebuah kerangka kerja aksiomatis yang kaku, dan mengkaji hasil-hasil kerangka kerja itu. Logika matematika adalah rumah bagi Teori ketaklengkapan kedua Gödel, mungkin hasil yang paling dirayakan di dunia logika, yang (secara informal) berakibat bahwa suatu sistem formal yang berisi aritmetika dasar, jika suara (maksudnya semua teorema yang dapat dibuktikan adalah benar), maka tak-lengkap (maksudnya terdapat teorema sejati yang tidak dapat dibuktikan di dalam sistem itu).
Gödel menunjukkan cara mengonstruksi, sembarang kumpulan aksioma bilangan teoretis yang diberikan, sebuah pernyataan formal di dalam logika yaitu sebuah bilangan sejati-suatu fakta teoretik, tetapi tidak mengikuti aksioma-aksioma itu. Oleh karena itu, tiada sistem formal yang merupakan aksiomatisasi sejati teori bilangan sepenuhnya. Logika modern dibagi ke dalam teori rekursi, teori model, dan teori pembuktian, dan terpaut dekat dengan ilmu komputer teoretis.
p \Rightarrow q \, Venn A intersect B.svg Commutative diagram for morphism.svg
Logika matematika Teori himpunan Teori kategori
[sunting] Matematika diskret
Matematika diskret adalah nama lazim untuk lapangan matematika yang paling berguna di dalam ilmu komputer teoretis. Ini menyertakan teori komputabilitas, teori kompleksitas komputasional, dan teori informasi. Teori komputabilitas memeriksa batasan-batasan berbagai model teoretis komputer, termasuk model yang dikenal paling berdaya - Mesin turing.
Teori kompleksitas adalah pengkajian traktabilitas oleh komputer; beberapa masalah, meski secara teoretis terselesaikan oleh komputer, tetapi cukup mahal menurut konteks waktu dan ruang, tidak dapat dikerjakan secara praktis, bahkan dengan cepatnya kemajuan perangkat keras komputer. Pamungkas, teori informasi memusatkan perhatian pada banyaknya data yang dapat disimpan pada media yang diberikan, dan oleh karenanya berkenaan dengan konsep-konsep semisal pemadatan dan entropi.
Sebagai lapangan yang relatif baru, matematika diskret memiliki sejumlah masalah terbuka yang mendasar. Yang paling terkenal adalah masalah "P=NP?", salah satu Masalah Hadiah Milenium.[29]
\begin{matrix} (1,2,3) & (1,3,2) \\ (2,1,3) & (2,3,1) \\ (3,1,2) & (3,2,1) \end{matrix} DFAexample.svg Caesar3.svg 6n-graf.svg
Kombinatorika Teori komputasi Kriptografi Teori graf
[sunting] Matematika terapan
Matematika terapan berkenaan dengan penggunaan alat matematika abstrak guna memecahkan masalah-masalah konkret di dalam ilmu pengetahuan, bisnis, dan wilayah lainnya. Sebuah lapangan penting di dalam matematika terapan adalah statistika, yang menggunakan teori peluang sebagai alat dan membolehkan penjelasan, analisis, dan peramalan gejala di mana peluang berperan penting. Sebagian besar percobaan, survey, dan pengkajian pengamatan memerlukan statistika. (Tetapi banyak statistikawan, tidak menganggap mereka sendiri sebagai matematikawan, melainkan sebagai kelompok sekutu.)
Analisis numerik menyelidiki metode komputasional untuk memecahkan masalah-masalah matematika secara efisien yang biasanya terlalu lebar bagi kapasitas numerik manusia, analisis numerik melibatkan pengkajian galat pemotongan atau sumber-sumber galat lain di dalam komputasi.
*
Fisika matematika
*
Mekanika fluida
*
Analisis numerik
*
Optimisasi
*
Teori peluang
*
Statistika
*
Matematika keuangan
*
Teori permainan
*
0 Definisi
Salah satu definisi menyebutkan bahwa statistik adalah metode ilmiah untuk menyusun, meringkas, menyajikan dan menganalisa data, sehingga dapat ditarik suatu kesimpulan yang benar dan dapat dibuat keputusan yang masuk akal berdasarkan data tersebut.
Jika suatu kesimpulan data sudah dihimpun, pada statistika deskriptif kita hendak menyimpulkan data itu dalam beberapa hal. Pertama kita hendak membuat tabel, misalnya tabel frekuensi, tabel frekuensi kumulatif dan lain-lain yang mengatur data kasar itu. Juga kita akan melihat diagram atau grafik yang dapat memberi gambaran mengenai keseluruhan data itu, misalnya diagram lambang (piktogram), diagram batang, diagram lingkaran, histogram, ogive dan lain-lain. Kemudian kita hendak menghitung karakteristik data yang dapat mencakup semua data itu, misalnya rata-rata, median, modus dan lain-lain.
Jika suatu kesimpulan data sudah dihimpun, pada statistika deskriptif kita hendak menyimpulkan data itu dalam beberapa hal. Pertama kita hendak membuat tabel, misalnya tabel frekuensi, tabel frekuensi kumulatif dan lain-lain yang mengatur data kasar itu. Juga kita akan melihat diagram atau grafik yang dapat memberi gambaran mengenai keseluruhan data itu, misalnya diagram lambang (piktogram), diagram batang, diagram lingkaran, histogram, ogive dan lain-lain. Kemudian kita hendak menghitung karakteristik data yang dapat mencakup semua data itu, misalnya rata-rata, median, modus dan lain-lain.
0 pengertian matematika
Matematika (dari bahasa Yunani: μαθηματικά - mathēmatiká) adalah studi besaran, struktur, ruang, dan perubahan. Para matematikawan mencari berbagai pola, merumuskan konjektur baru, dan membangun kebenaran melalui metode deduksi yang kaku dari aksioma-aksioma dan definisi-definisi yang bersesuaian.
Terdapat perselisihan tentang apakah objek-objek matematika seperti bilangan dan titik hadir secara alami, atau hanyalah buatan manusia. Seorang matematikawan Benjamin Peirce menyebut matematika sebagai "ilmu yang menggambarkan simpulan-simpulan yang penting". Di pihak lain, Albert Einstein menyatakan bahwa "sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan."
Melalui penggunaan penalaran logika dan abstraksi, matematika berkembang dari pencacahan, perhitungan, pengukuran, dan pengkajian sistematis terhadap bangun dan pergerakan benda-benda fisika. Matematika praktis telah menjadi kegiatan manusia sejak adanya rekaman tertulis. Argumentasi kaku pertama muncul di dalam Matematika Yunani, terutama di dalam karya Euklides, Elemen. Matematika selalu berkembang, misalnya di Cina pada tahun 300 SM, di India pada tahun 100 M, dan di Arab pada tahun 800 M, hingga zaman Renaisans, ketika temuan baru matematika berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru yang mengarah pada peningkatan yang cepat di dalam laju penemuan matematika yang berlanjut hingga kini.
Terdapat perselisihan tentang apakah objek-objek matematika seperti bilangan dan titik hadir secara alami, atau hanyalah buatan manusia. Seorang matematikawan Benjamin Peirce menyebut matematika sebagai "ilmu yang menggambarkan simpulan-simpulan yang penting". Di pihak lain, Albert Einstein menyatakan bahwa "sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan."
Melalui penggunaan penalaran logika dan abstraksi, matematika berkembang dari pencacahan, perhitungan, pengukuran, dan pengkajian sistematis terhadap bangun dan pergerakan benda-benda fisika. Matematika praktis telah menjadi kegiatan manusia sejak adanya rekaman tertulis. Argumentasi kaku pertama muncul di dalam Matematika Yunani, terutama di dalam karya Euklides, Elemen. Matematika selalu berkembang, misalnya di Cina pada tahun 300 SM, di India pada tahun 100 M, dan di Arab pada tahun 800 M, hingga zaman Renaisans, ketika temuan baru matematika berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru yang mengarah pada peningkatan yang cepat di dalam laju penemuan matematika yang berlanjut hingga kini.
0 GAMBARAN SECARA UMUM TENTANG FISIKA
Fisika merupakan salah satu cabang utama ilmu pengetahuan alam seperti:
kimia, botani, astronomi, dan sebagainya. Fisika memiliki ciri khas yaitu pelukisan
kenyataan menurut aspek-aspek yang memungkinkan pencatatan atau pengamatan
indrawi secara langsung. Data-data indrawi haruslah dimengerti tepat menurut
penampakannya. Dewasa ini, pencatatan ataupun pengamatan sering berlangsung
melalui suatu instrumentarium yang sangat kompleks, yang didalamnya
mengandung banyak unsur teoris. Penggunaan instrumen memperlihatkan betapa
eratnya kaitan antara teori dengan data empiris.
Eksperimen yang dilakukan dalam fisika memungkainkan faktor-faktor yang
ditinjau dari jauh lebih teliti dan membuka kemungkinan untuk mempelajari lapisanlapisan
dalam potensi-potensi alam, yang tanpa eksperimentasi akan lolos sama
sekali dari perhatian. Objektivitas dalam fisika adalah objektivitas yang menyangkut
hal-hal yang diberikan oleh objek, sehingga setiap eksperimen pada prinsipnya dapat
diulangi.
Isi dan organisasi materi serta pemaparan struktur dan pengartian pokok
dalam fisika mempelajari hal-hal yang pundamental tentang zat dan energi. Dalam
fisika mekanika dan teori medan merupakan cabang-cabang utama. Mekanika
menelaah gerak partikel dibawah pengaruh gaya-gaya, dan teori medan mengkaji
asal, perilaku dan sifat medan grafitasi, medan elektro magnetik, medan nuklir, dan
dan gaya lainnya.
2.2. Cabang-cabang Ilmu Fisika
Pembagian fisika secara umum terdiri dari dua bagian yaitu :
1. Pembagian secara klasik
2. Pembagian secara modem
1. Pembagian secara Klasik.
Fisika didasarkan pada kelompok umum gejala alam yang dipelajari dengan
metode yang khas untuk kelompok yang bersangkutan, yaitu :
* Mekanika klasik
* Kalor dan termodinamika
* Teori kinetik gas
* Mekanika statistik
* Optika
* Akustik
* Listrik
* Elektromagnetik
2. Pembagian secara Modern
Fisika juga dikelompokkan yang didasarkan pada jenis struktur dalam alam
yang dipelajari oleh cabang yang bersangkutan, yaitu:
* Mekanika kuantum
* Relativitas
* Atom Inti
* Partikel elmenter
* Fisika gas dan plasma
* Biofisika
kimia, botani, astronomi, dan sebagainya. Fisika memiliki ciri khas yaitu pelukisan
kenyataan menurut aspek-aspek yang memungkinkan pencatatan atau pengamatan
indrawi secara langsung. Data-data indrawi haruslah dimengerti tepat menurut
penampakannya. Dewasa ini, pencatatan ataupun pengamatan sering berlangsung
melalui suatu instrumentarium yang sangat kompleks, yang didalamnya
mengandung banyak unsur teoris. Penggunaan instrumen memperlihatkan betapa
eratnya kaitan antara teori dengan data empiris.
Eksperimen yang dilakukan dalam fisika memungkainkan faktor-faktor yang
ditinjau dari jauh lebih teliti dan membuka kemungkinan untuk mempelajari lapisanlapisan
dalam potensi-potensi alam, yang tanpa eksperimentasi akan lolos sama
sekali dari perhatian. Objektivitas dalam fisika adalah objektivitas yang menyangkut
hal-hal yang diberikan oleh objek, sehingga setiap eksperimen pada prinsipnya dapat
diulangi.
Isi dan organisasi materi serta pemaparan struktur dan pengartian pokok
dalam fisika mempelajari hal-hal yang pundamental tentang zat dan energi. Dalam
fisika mekanika dan teori medan merupakan cabang-cabang utama. Mekanika
menelaah gerak partikel dibawah pengaruh gaya-gaya, dan teori medan mengkaji
asal, perilaku dan sifat medan grafitasi, medan elektro magnetik, medan nuklir, dan
dan gaya lainnya.
2.2. Cabang-cabang Ilmu Fisika
Pembagian fisika secara umum terdiri dari dua bagian yaitu :
1. Pembagian secara klasik
2. Pembagian secara modem
1. Pembagian secara Klasik.
Fisika didasarkan pada kelompok umum gejala alam yang dipelajari dengan
metode yang khas untuk kelompok yang bersangkutan, yaitu :
* Mekanika klasik
* Kalor dan termodinamika
* Teori kinetik gas
* Mekanika statistik
* Optika
* Akustik
* Listrik
* Elektromagnetik
2. Pembagian secara Modern
Fisika juga dikelompokkan yang didasarkan pada jenis struktur dalam alam
yang dipelajari oleh cabang yang bersangkutan, yaitu:
* Mekanika kuantum
* Relativitas
* Atom Inti
* Partikel elmenter
* Fisika gas dan plasma
* Biofisika
0 PERANAN FISIKA PADA DISIPLIN ILMU TEKNIK KIMIA
Kata Fisika bersal dari bahasa Yunani "Physic" yang berarti "alam" atau "hal
ikhwal alam" sedangkan fisika (dalam bahasa inggris "Physic") ialah ilmu yang
mempelajari aspek-aspek alam yang dapat dipahami dengan dasar-dasar pengertian
terhadap prinsip-prinsip dan hukum-hukum elementemya. Selanjutnya fisika dapat
didefenisikan dalam berbagai pengertian, satu diantaranya mengatakan bahwa fisika
adalah ilmu yang mempelajari suatu zat dan energi atau zat dan gerakan.
Fisika sebagai ilmu memiliki arti yang sangat luas. Tetapi dalam persoalan
sering dijumpai khususnya dalam bidang teknik (kimia) yang mempelajari tentang
gerakan atom dalam perpindahan panas (termodinamika).
Sejak ditemukannya teleskop oleh Galileo Galilei (1564-1642), perkembangan
ilmu fisika sangat pesat sebab para ahli pada saat itu telah dapat dijelaskan dengan
ketiga hukum Kepler yang ditemukan oleh Johannes Kepler. (1571-1630).
Perkembangan fisika yang sangat penting ialah mekanika yang bertumpu pada
hukum-hukum gerak, massa dan gaya oleh Sir Isaac Newton (1642-1727). Hukum
Newton ini merupakan salah satu dasar hukum dari ilmu teknik. Hukum ini
dinyatakan sebagai berikut :
F
a = (m/s2)
m
dimana : F = gaya (Newton atau Kg.m/s1
m = massa benda (Kg)
a = percepatan (m/s2)
Hingga tahun 1890-an ilmu fisika seakan-akan telah merupakan bangunan
ilmu yang mantap, sehingga orang akan percaya bahwa tidak akan ada hukumhukum
baru yang ditemukan lagi.
Ruang lingkup fisika hingga sekarang mencakup cabang-cabang ilmu.
mekanika, termodinamika, bunyi, optika, listrik, magnet dan medan magnet listrik.
Fisika adalah ilmu yang fundamental yang mencakup semua sains dan bendabenda
hidup (biologi, zoologi, dan lain-lain) maupun sains fisika (astronomi, kimia,
fisika). Fisika pada dasarnya membahas tentang materi dan energi adalah akar dari
tiap bidang sains dan mendasari semua gejola.
Fisika juga dapat diartikan sebagai ilmu pengetahuan tentang pengukuran,
sebab segala sesuatu yang kita ketahui tentang dunia fisika dan tentang prinsipprinsip
yang mengatur prilakunya telah dipelajari melalui pengamatan-pengamatan
terhadap gejala alam. Tanpa kecuali gejala-gejala itu selalu mengikuti atau
memahami sekumpulan prinsip umum tertentu yang disebut hukum-hukum fisika.
ikhwal alam" sedangkan fisika (dalam bahasa inggris "Physic") ialah ilmu yang
mempelajari aspek-aspek alam yang dapat dipahami dengan dasar-dasar pengertian
terhadap prinsip-prinsip dan hukum-hukum elementemya. Selanjutnya fisika dapat
didefenisikan dalam berbagai pengertian, satu diantaranya mengatakan bahwa fisika
adalah ilmu yang mempelajari suatu zat dan energi atau zat dan gerakan.
Fisika sebagai ilmu memiliki arti yang sangat luas. Tetapi dalam persoalan
sering dijumpai khususnya dalam bidang teknik (kimia) yang mempelajari tentang
gerakan atom dalam perpindahan panas (termodinamika).
Sejak ditemukannya teleskop oleh Galileo Galilei (1564-1642), perkembangan
ilmu fisika sangat pesat sebab para ahli pada saat itu telah dapat dijelaskan dengan
ketiga hukum Kepler yang ditemukan oleh Johannes Kepler. (1571-1630).
Perkembangan fisika yang sangat penting ialah mekanika yang bertumpu pada
hukum-hukum gerak, massa dan gaya oleh Sir Isaac Newton (1642-1727). Hukum
Newton ini merupakan salah satu dasar hukum dari ilmu teknik. Hukum ini
dinyatakan sebagai berikut :
F
a = (m/s2)
m
dimana : F = gaya (Newton atau Kg.m/s1
m = massa benda (Kg)
a = percepatan (m/s2)
Hingga tahun 1890-an ilmu fisika seakan-akan telah merupakan bangunan
ilmu yang mantap, sehingga orang akan percaya bahwa tidak akan ada hukumhukum
baru yang ditemukan lagi.
Ruang lingkup fisika hingga sekarang mencakup cabang-cabang ilmu.
mekanika, termodinamika, bunyi, optika, listrik, magnet dan medan magnet listrik.
Fisika adalah ilmu yang fundamental yang mencakup semua sains dan bendabenda
hidup (biologi, zoologi, dan lain-lain) maupun sains fisika (astronomi, kimia,
fisika). Fisika pada dasarnya membahas tentang materi dan energi adalah akar dari
tiap bidang sains dan mendasari semua gejola.
Fisika juga dapat diartikan sebagai ilmu pengetahuan tentang pengukuran,
sebab segala sesuatu yang kita ketahui tentang dunia fisika dan tentang prinsipprinsip
yang mengatur prilakunya telah dipelajari melalui pengamatan-pengamatan
terhadap gejala alam. Tanpa kecuali gejala-gejala itu selalu mengikuti atau
memahami sekumpulan prinsip umum tertentu yang disebut hukum-hukum fisika.
0 Definisi Fisika, Besaran dan Satuan, Dimensi Besaran
Pada pertemuan pertama mata kuliah fisika dasar dimulai dengan pemberian kontrak kuliah dan silabus materi yang akan diberikan pada semester dua ini, selain itu bapak dosen juga memperkanalkan diri dan memberikan kilasan tentang metode pangajarannya, seperti penyerahan tugas yang diwajibkan dikirim lewat email maupun di upload lewat e-learning ilmu komputer, pertemuan pertama itu ditutup dengan pemberian tugas yakni mecari arti dari fisika.
Pada minggu berikutnya dibahas mengenai tugas tersebut yakni mengenai definisi fisika, berkut adalah beberapa definisi fisika:
Kata Fisika bersal dari bahasa Yunani “Physic” yang berarti “alam” atau “hal ikhwal alam” sedangkan fisika (dalam bahasa inggris “Physic”) ialah ilmu yang mempelajari aspek-aspek alam yang dapat dipahami dengan dasar-dasar pengertian terhadap prinsip-prinsip dan hukum-hukum elementemya. Selanjutnya fisika dapat didefenisikan dalam berbagai pengertian, satu diantaranya mengatakan bahwa fisika adalah ilmu yang mempelajari suatu zat dan energi atau zat dan gerakan.
Fisika sebagai ilmu memiliki arti yang sangat luas. Tetapi dalam persoalan sering dijumpai khususnya dalam bidang teknik (kimia) yang mempelajari tentang gerakan atom dalam perpindahan panas (termodinamika)
Fisika adalah ilmu yang fundamental yang mencakup semua sains dan benda-benda hidup (biologi, zoologi, dan lain-lain) maupun sains fisika (astronomi, kimia, fisika). Fisika pada dasarnya membahas tentang materi dan energi adalah akar dari tiap bidang sains dan mendasari semua gejola.
Fisika juga dapat diartikan sebagai ilmu pengetahuan tentang pengukuran, sebab segala sesuatu yang kita ketahui tentang dunia fisika dan tentang prinsip-prinsip yang mengatur prilakunya telah dipelajari melalui pengamatan-pengamatan terhadap gejala alam. Tanpa kecuali gejala-gejala itu selalu mengikuti atau memahami sekumpulan prinsip umum tertentu yang disebut hukum-hukum fisika.
Adapun pengertian fisika dari sumber lain seperti dari ensiklopedia bebas dunia internet “wikipedia.org” yang berbunyi fisika adalah ilmu pengetahuan yang berkaitan dengan penemuan dan pemahaman mendasar hukum-hukum yang menggerakkan materi, energi, ruang dan waktu. Fisika mencakup konstituen elementer alam semesta dan interaksi-interaksi fundamental di dalamnya, sebagaimana analisa sistem-sistem yang paling dapat dimengerti dalam artian prinsip-prinsip fundamental ini. Fisika adalah studi mengenai dunia anorganik, fisik, sebagai lawan dari dunia organik seperti biologi, fisiologi, dan lain-lain.
Dan dapat disimpulkan bahwa fisika merupakan ilmu yang mempelajari benda benda beserta fenomena dan keadaan.
Pembahasan selajutnya yaitu mengenai besaran pokok dan besaran skalar.
Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur yang memiliki nilai dan satuan. Besaran menyatakan sifat dari benda. Sifat ini dinyatakan dalam angka melalui hasil pengukuran. Oleh karena satu besaran berbeda dengan besaran lainnya, maka ditetapkan satuan untuk tiap besaran. Satuan juga menunjukkan bahwa setiap besaran diukur dengan cara berbeda.
Besaran fisis terdiri dari: Besaran Pokok dan Besaran Turunan.
Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu dan tidak diturunkan dari besaran lain.
Panjang/Jarak
Satuan panjang adalah “meter”. Sedangkan definisi dari satuan “meter” : “satu meter adalah jarak yang ditempuh cahaya (dalam vakum) dalam selang waktu 1/299 792 458 sekon.”
Massa
Satuan massa adalah “kilogram” (disingkat kg). Sedang definisi dari satuan “kilogram” : “satu kilogram adalah massa sebuah kilogram standar yang disimpan di lembaga Timbangan dan Ukuran Internasional (CGPM ke-1, 1899)”
Waktu
Satuan waktu adalah “sekon” (disingkat s) (detik). Definisi adalah selang waktu yang diperlukan oleh atom sesium-133 untuk melakukan getaran sebanyak 9 192 631 770 kali dalam transisi antara dua tingkat energi di tingkat energi dasarnya (CGPM ke-13; 1967)
Kuat arus listrik
Satuan kuat arus listrik adalah “ampere” (disingkat A). Satu ampere adalah kuat arus tetap yang jika dialirkan melalui dua buah kawat yang sejajar dan sangat panjang, dengan tebal yang dapat diabaikan dan diletakkan pada jarak pisah 1 meter dalam vakum, menghasilkan gaya 2 × 10-7 newton pada setiap meter kawat.
Suhu
Satuan suhu adalah “kelvin” (disingkat K). Satu kelvin adalah 1/273,16 kali suhu termodinamika titik tripel air (CGPM ke-13, 1967). Dengan demikian, suhu termodinamika titik tripel air adalah 273,16 K. Titik tripel air adalah suhu dimana air murni berada dalam keadaan seimbang dengan es dan uap jenuhnya.
Intensitas Cahaya
Satuan intensitas cahaya adalah “kandela” (disingkat cd). Satu kandenla adalah intensitas cahaya suatu sumber cahaya yang memancarkan radiasi monokromatik pada frekuensi 540 × 1012 hertz dengan intensitas radiasi sebesar 1/683 watt per steradian dalam arah tersebut (CGPM ke-16, 1979)
Selain kita mempelajari Besaran Pokok, kita juga mempelajari Besaran turunan. Besaran turunan adalah besaran yang satuannya diturunkan dari besaran pokok atau besaran yang didapat dari penggabungan besaran-besaran pokok.
Contoh besaran turunan adalah Berat, Luas, Volume, Kecepatan, Percepatan, Massa Jenis, Berat jenis, Gaya, Usaha, Daya, Tekanan, Energi Kinetik, Energi Potensial, Momentum, Impuls, Momen inersia, dll. Dalam fisika, selain tujuh besaran pokok yang disebutkan di atas, lainnya merupakan besaran turunan. Besaran Turunan selengkapnya akan dipelajari pada masing-masing pokok bahasan dalam pelajaran fisika.
Untuk lebih memperjelas pengertian besaran turunan, perhatikan beberapa besaran turunan yang satuannya diturunkan dari satuan besaran pokok berikut ini.
Luas = panjang x lebar
= besaran panjang x besaran panjang
= m x m
= m2
Volume = panjang x lebar x tinggi
= besaran panjang x besaran panjang x besaran Panjang
= m x m x m
= m3
Kecepatan = jarak / waktu
= besaran panjang / besaran waktu
= m / s
Dimensi Besaran
Dimensi besaran diwakili dengan simbol, misalnya M, L, T yang mewakili massa (mass), panjang (length) dan waktu (time). Ada dua macam dimensi yaitu Dimensi Primer dan Dimensi Sekunder. Dimensi Primer meliputi M (untuk satuan massa), L (untuk satuan panjang) dan T (untuk satuan waktu). Dimensi Sekunder adalah dimensi dari semua Besaran Turunan yang dinyatakan dalam Dimensi Primer. Contoh : Dimensi Gaya : M L T-2 atau dimensi Percepatan : L T-2.
Catatan :
Semua besaran fisis dalam mekanika dapat dinyatakan dengan tiga besaran pokok (Dimensi Primer) yaitu panjang, massa dan waktu. Sebagaimana terdapat Satuan Besaran Turunan yang diturunkan dari Satuan Besaran Pokok, demikian juga terdapat Dimensi Primer dan Dimensi Sekunder yang diturunkan dari Dimensi Primer.
Manfaat Dimensi dalam Fisika antara lain : (1) dapat digunakan untuk membuktikan dua besaran sama atau tidak. Dua besaran sama jika keduanya memiliki dimensi yang sama atau keduanya termasuk besaran vektor atau skalar, (2) dapat digunakan untuk menentukan persamaan yang pasti salah atau mungkin benar, (3) dapat digunakan untuk menurunkan persamaan suatu besaran fisis jika kesebandingan besaran fisis tersebut dengan besaran-besaran fisis lainnya diketahui.
Satuan dan dimensi suatu variabel fisika adalah dua hal berbeda. Satuan besaran fisis didefinisikan dengan perjanjian, berhubungan dengan standar tertentu (contohnya, besaran panjang dapat memiliki satuan meter, kaki, inci, mil, atau mikrometer), namun dimensi besaran panjang hanya satu, yaitu L. Dua satuan yang berbeda dapat dikonversikan satu sama lain (contohnya: 1 m = 39,37 in; angka 39,37 ini disebut sebagai faktor konversi), sementara tidak ada faktor konversi antarlambang dimensi.
Pada minggu berikutnya dibahas mengenai tugas tersebut yakni mengenai definisi fisika, berkut adalah beberapa definisi fisika:
Kata Fisika bersal dari bahasa Yunani “Physic” yang berarti “alam” atau “hal ikhwal alam” sedangkan fisika (dalam bahasa inggris “Physic”) ialah ilmu yang mempelajari aspek-aspek alam yang dapat dipahami dengan dasar-dasar pengertian terhadap prinsip-prinsip dan hukum-hukum elementemya. Selanjutnya fisika dapat didefenisikan dalam berbagai pengertian, satu diantaranya mengatakan bahwa fisika adalah ilmu yang mempelajari suatu zat dan energi atau zat dan gerakan.
Fisika sebagai ilmu memiliki arti yang sangat luas. Tetapi dalam persoalan sering dijumpai khususnya dalam bidang teknik (kimia) yang mempelajari tentang gerakan atom dalam perpindahan panas (termodinamika)
Fisika adalah ilmu yang fundamental yang mencakup semua sains dan benda-benda hidup (biologi, zoologi, dan lain-lain) maupun sains fisika (astronomi, kimia, fisika). Fisika pada dasarnya membahas tentang materi dan energi adalah akar dari tiap bidang sains dan mendasari semua gejola.
Fisika juga dapat diartikan sebagai ilmu pengetahuan tentang pengukuran, sebab segala sesuatu yang kita ketahui tentang dunia fisika dan tentang prinsip-prinsip yang mengatur prilakunya telah dipelajari melalui pengamatan-pengamatan terhadap gejala alam. Tanpa kecuali gejala-gejala itu selalu mengikuti atau memahami sekumpulan prinsip umum tertentu yang disebut hukum-hukum fisika.
Adapun pengertian fisika dari sumber lain seperti dari ensiklopedia bebas dunia internet “wikipedia.org” yang berbunyi fisika adalah ilmu pengetahuan yang berkaitan dengan penemuan dan pemahaman mendasar hukum-hukum yang menggerakkan materi, energi, ruang dan waktu. Fisika mencakup konstituen elementer alam semesta dan interaksi-interaksi fundamental di dalamnya, sebagaimana analisa sistem-sistem yang paling dapat dimengerti dalam artian prinsip-prinsip fundamental ini. Fisika adalah studi mengenai dunia anorganik, fisik, sebagai lawan dari dunia organik seperti biologi, fisiologi, dan lain-lain.
Dan dapat disimpulkan bahwa fisika merupakan ilmu yang mempelajari benda benda beserta fenomena dan keadaan.
Pembahasan selajutnya yaitu mengenai besaran pokok dan besaran skalar.
Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur yang memiliki nilai dan satuan. Besaran menyatakan sifat dari benda. Sifat ini dinyatakan dalam angka melalui hasil pengukuran. Oleh karena satu besaran berbeda dengan besaran lainnya, maka ditetapkan satuan untuk tiap besaran. Satuan juga menunjukkan bahwa setiap besaran diukur dengan cara berbeda.
Besaran fisis terdiri dari: Besaran Pokok dan Besaran Turunan.
Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu dan tidak diturunkan dari besaran lain.
Panjang/Jarak
Satuan panjang adalah “meter”. Sedangkan definisi dari satuan “meter” : “satu meter adalah jarak yang ditempuh cahaya (dalam vakum) dalam selang waktu 1/299 792 458 sekon.”
Massa
Satuan massa adalah “kilogram” (disingkat kg). Sedang definisi dari satuan “kilogram” : “satu kilogram adalah massa sebuah kilogram standar yang disimpan di lembaga Timbangan dan Ukuran Internasional (CGPM ke-1, 1899)”
Waktu
Satuan waktu adalah “sekon” (disingkat s) (detik). Definisi adalah selang waktu yang diperlukan oleh atom sesium-133 untuk melakukan getaran sebanyak 9 192 631 770 kali dalam transisi antara dua tingkat energi di tingkat energi dasarnya (CGPM ke-13; 1967)
Kuat arus listrik
Satuan kuat arus listrik adalah “ampere” (disingkat A). Satu ampere adalah kuat arus tetap yang jika dialirkan melalui dua buah kawat yang sejajar dan sangat panjang, dengan tebal yang dapat diabaikan dan diletakkan pada jarak pisah 1 meter dalam vakum, menghasilkan gaya 2 × 10-7 newton pada setiap meter kawat.
Suhu
Satuan suhu adalah “kelvin” (disingkat K). Satu kelvin adalah 1/273,16 kali suhu termodinamika titik tripel air (CGPM ke-13, 1967). Dengan demikian, suhu termodinamika titik tripel air adalah 273,16 K. Titik tripel air adalah suhu dimana air murni berada dalam keadaan seimbang dengan es dan uap jenuhnya.
Intensitas Cahaya
Satuan intensitas cahaya adalah “kandela” (disingkat cd). Satu kandenla adalah intensitas cahaya suatu sumber cahaya yang memancarkan radiasi monokromatik pada frekuensi 540 × 1012 hertz dengan intensitas radiasi sebesar 1/683 watt per steradian dalam arah tersebut (CGPM ke-16, 1979)
Selain kita mempelajari Besaran Pokok, kita juga mempelajari Besaran turunan. Besaran turunan adalah besaran yang satuannya diturunkan dari besaran pokok atau besaran yang didapat dari penggabungan besaran-besaran pokok.
Contoh besaran turunan adalah Berat, Luas, Volume, Kecepatan, Percepatan, Massa Jenis, Berat jenis, Gaya, Usaha, Daya, Tekanan, Energi Kinetik, Energi Potensial, Momentum, Impuls, Momen inersia, dll. Dalam fisika, selain tujuh besaran pokok yang disebutkan di atas, lainnya merupakan besaran turunan. Besaran Turunan selengkapnya akan dipelajari pada masing-masing pokok bahasan dalam pelajaran fisika.
Untuk lebih memperjelas pengertian besaran turunan, perhatikan beberapa besaran turunan yang satuannya diturunkan dari satuan besaran pokok berikut ini.
Luas = panjang x lebar
= besaran panjang x besaran panjang
= m x m
= m2
Volume = panjang x lebar x tinggi
= besaran panjang x besaran panjang x besaran Panjang
= m x m x m
= m3
Kecepatan = jarak / waktu
= besaran panjang / besaran waktu
= m / s
Dimensi Besaran
Dimensi besaran diwakili dengan simbol, misalnya M, L, T yang mewakili massa (mass), panjang (length) dan waktu (time). Ada dua macam dimensi yaitu Dimensi Primer dan Dimensi Sekunder. Dimensi Primer meliputi M (untuk satuan massa), L (untuk satuan panjang) dan T (untuk satuan waktu). Dimensi Sekunder adalah dimensi dari semua Besaran Turunan yang dinyatakan dalam Dimensi Primer. Contoh : Dimensi Gaya : M L T-2 atau dimensi Percepatan : L T-2.
Catatan :
Semua besaran fisis dalam mekanika dapat dinyatakan dengan tiga besaran pokok (Dimensi Primer) yaitu panjang, massa dan waktu. Sebagaimana terdapat Satuan Besaran Turunan yang diturunkan dari Satuan Besaran Pokok, demikian juga terdapat Dimensi Primer dan Dimensi Sekunder yang diturunkan dari Dimensi Primer.
Manfaat Dimensi dalam Fisika antara lain : (1) dapat digunakan untuk membuktikan dua besaran sama atau tidak. Dua besaran sama jika keduanya memiliki dimensi yang sama atau keduanya termasuk besaran vektor atau skalar, (2) dapat digunakan untuk menentukan persamaan yang pasti salah atau mungkin benar, (3) dapat digunakan untuk menurunkan persamaan suatu besaran fisis jika kesebandingan besaran fisis tersebut dengan besaran-besaran fisis lainnya diketahui.
Satuan dan dimensi suatu variabel fisika adalah dua hal berbeda. Satuan besaran fisis didefinisikan dengan perjanjian, berhubungan dengan standar tertentu (contohnya, besaran panjang dapat memiliki satuan meter, kaki, inci, mil, atau mikrometer), namun dimensi besaran panjang hanya satu, yaitu L. Dua satuan yang berbeda dapat dikonversikan satu sama lain (contohnya: 1 m = 39,37 in; angka 39,37 ini disebut sebagai faktor konversi), sementara tidak ada faktor konversi antarlambang dimensi.
Selasa, 14 Agustus 2012
0 Ciri-Ciri dan Perbedaan Tumbuhan / PohonMonokotil dan Dikotil / Biji Berkeping Satu dan Dua
Ciri-Ciri dan Perbedaan Tumbuhan / PohonMonokotil dan Dikotil / Biji Berkeping Satu dan Dua -Ilmu Sains Biologi
Pada tumbuhan kelas / tingkat tinggi dapat dibedakan ataudibagi menjadi dua macam, yaitu tumbuh-tumbuhan berbijikeping satu atau yang disebut dengan monokotil /monocotyledonae dan tumbuhan berbiji keping dua atau yangdisebut juga dengan dikotil / dicotyledonae. Ciri-ciri tumbuhanmonokotil dan dikotil hanya dapat ditemukan pada tumbuhansubdivisi angiospermae karena memiliki bunga yangsesungguhnya.Perbedaan ciri pada tumbuhan monokotil dan dikotil berdasarkan ciri fisik pembeda yang dimiliki :1. Bentuk akar - Monokotil : Memiliki sistem akar serabut- Dikotil : Memiliki sistem akar tunggang2. Bentuk sumsum atau pola tulang daun- Monokotil : Melengkung atau sejajar - Dikotil : Menyirip atau menjari3. Kaliptrogen / tudung akar - Monokotil : Ada tudung akar / kaliptra- Dikotil : Tidak terdapat ada tudung akar 4. Jumlah keping biji atau kotiledon- Monokotil : satu buah keping biji saja- Dikotil : Ada dua buah keping biji5. Kandungan akar dan batang- Monokotil : Tidak terdapat kambium- Dikotil : Ada kambium6. Jumlah kelopak bunga- Monokotil : Umumnya adalah kelipatan tiga- Dikotil : Biasanya kelipatan empat atau lima
7. Pelindung akar dan batang lembaga- Monokotil : Ditemukan batang lembaga / koleoptil dan akar lembaga / keleorhiza- Dikotil : Tidak ada pelindung koleorhiza maupun koleoptil8. Pertumbuhan akar dan batang- Monokotil : Tidak bisa tumbuh berkembang menjadimembesar - Dikotil : Bisa tumbuh berkembang menjadi membesar A. Contoh tumbuhan monokotil :- Kelapa, Jagung, dan lain sebagainya.B. Contoh tumbuhan dikotil :- Kacang tanah, Mangga, Rambutan, Belimbing, dan lain-lain.
0 Ciri-Ciri Habitat dan Ekosistem di Air Tawar dan AirLaut
Ciri-Ciri Habitat dan Ekosistem di Air Tawar dan AirLaut - Ilmu Sains Biologi
- A. Ciri Habitat Air Tawar 1. Variasi temperatur atau suhu rendah2. Kadar garam atau salinitas rendah3. Penetrasi dari cahaya matahari kurang4. Terpegaruh iklim dan cuaca alam sekitar 5. Aliran air terjadi setiap waktu terus-menerus pada sungai6. Secara fisik dan biologi merupakan perantara habitat laut dandarat.7. Tumbuhan mikroskopis seperti alga dan fitoplankton sebagai produsen utama.- B. Ciri Habitat Air Laut1. Variasi temperatur atau suhu tinggi2. Kadar garam / salinitas / tingkat keasinan tinggi3. Penetrasi dari cahaya matahari tinggi4. Ekosistem tidak terpegaruh iklim dan cuaca alam sekitar 5. Aliran atau arus laut terus bergerak karena perbedaan iklim,temperatur dan rotasi bumi6. Habitat di laut saling berhubungan / berkaitan satu sama lain7. Komunitas air asin terdiri dari produsen, konsumen,zooplankton dan dekomposer.Informasi Tambahan :Binatang Air Tawar :- Ikan mas, ikan mujair, ikan nila, ikan bandeng, ikan cupang,ikan cere, ikan betok, ikan sepat, yuyu, katak, dan lainsebagainya.Binatang Air Laut :- Ikan tenggiri, ikan teri, cumi-cumi, sotong, gurita, teripang,kuda laut, kepiting, kerang hijau, dan banyak lagi lainnya.
- A. Ciri Habitat Air Tawar 1. Variasi temperatur atau suhu rendah2. Kadar garam atau salinitas rendah3. Penetrasi dari cahaya matahari kurang4. Terpegaruh iklim dan cuaca alam sekitar 5. Aliran air terjadi setiap waktu terus-menerus pada sungai6. Secara fisik dan biologi merupakan perantara habitat laut dandarat.7. Tumbuhan mikroskopis seperti alga dan fitoplankton sebagai produsen utama.- B. Ciri Habitat Air Laut1. Variasi temperatur atau suhu tinggi2. Kadar garam / salinitas / tingkat keasinan tinggi3. Penetrasi dari cahaya matahari tinggi4. Ekosistem tidak terpegaruh iklim dan cuaca alam sekitar 5. Aliran atau arus laut terus bergerak karena perbedaan iklim,temperatur dan rotasi bumi6. Habitat di laut saling berhubungan / berkaitan satu sama lain7. Komunitas air asin terdiri dari produsen, konsumen,zooplankton dan dekomposer.Informasi Tambahan :Binatang Air Tawar :- Ikan mas, ikan mujair, ikan nila, ikan bandeng, ikan cupang,ikan cere, ikan betok, ikan sepat, yuyu, katak, dan lainsebagainya.Binatang Air Laut :- Ikan tenggiri, ikan teri, cumi-cumi, sotong, gurita, teripang,kuda laut, kepiting, kerang hijau, dan banyak lagi lainnya.
0 Pembuluh Darah Arteri
Pembuluh Darah Arteri / Nadi, Vena / Balik danKapiler - Ilmu Biologi
1. Pembuluh darah arteri atau nadiPembuluh darah arteri adalah pembuluh darah yang berasal dari bilik jantung yang berdinding tebal dan kaku.- Pembuluh arteri yang datang dari bilik sebelah kiri dinamakanaorta yang tugasnya mengangkut oksigen untuk disebar keseluruh tubuh.- Pembuluh arteri yang asalnya dari bilik kanan disebut sebagai pembuluh pulmonalis yang betugas membawa darah yangterkontaminasi karbon dioksida dari setiap bagian tubuh menujuke paru-paru.2. Pembuluh darah vena atau balik Pembuluh darah vena adalah pembuluh darah yang datangmenuju serambi jantung yang bersifat tipis dan elastis.- Pembuluh vena kava anterior adalah pembuluh balik yang berasal dari bagian atas tubuh.
- Pembuluh vena kava pulmonalis adalah pembuluh balik yang berasal dari bagian bawah tubuh.3. Pembuluh darah kapiler pembuluh darah kapiler adalah ujung yang berada di palingakhir dari pembuluh arteri. Jaringan pembuluh darah kapiler membentuk suatu anyaman rumit di mana setiap mili meter darisuatu jaringan memiliki kurang lebih sekitar 2000 kapiler darah.
Jenis dan Macam-Macam Imunisasi KekebalanTubuh / Anti Bodi - Ilmu Sains Biologi
A. Imunisasi Aktif Imunisasi aktif adalah kekebalan tubuh yang didapat seseorangkarena tubuh yang secara aktif membentuk zat anti bodi.1. Imunisasi aktif alamiahAdalah kekebalan tubuh yang secara otomatis diperoleh setelahsembuh dari suatu penyakit.2. Imunisasi aktif buatanAdalah kekebalan tubuh yang didapat dari vaksinasi yangdiberikan untuk mendapatkan perlindungan dari suatu penyakitB. Imunisasi Pasif Imunisasi adalah kekebalan tubuh yang bisa diperoleh seseorangyang zat kekebalan tubuhnya didapatkan dari luar.1. Imunisasi pasif alamiahAdalah antibody yang didapat seseorang karena diturunkan olehibu yang merupakan orang tua kandung langsung ketika beradadalam kandungan.2. Imunisasi pasif buatanAdalah kekebalan tubuh yang diperoleh karena suntikan serumuntuk mencegah penyakit tertentu.
1. Pembuluh darah arteri atau nadiPembuluh darah arteri adalah pembuluh darah yang berasal dari bilik jantung yang berdinding tebal dan kaku.- Pembuluh arteri yang datang dari bilik sebelah kiri dinamakanaorta yang tugasnya mengangkut oksigen untuk disebar keseluruh tubuh.- Pembuluh arteri yang asalnya dari bilik kanan disebut sebagai pembuluh pulmonalis yang betugas membawa darah yangterkontaminasi karbon dioksida dari setiap bagian tubuh menujuke paru-paru.2. Pembuluh darah vena atau balik Pembuluh darah vena adalah pembuluh darah yang datangmenuju serambi jantung yang bersifat tipis dan elastis.- Pembuluh vena kava anterior adalah pembuluh balik yang berasal dari bagian atas tubuh.
- Pembuluh vena kava pulmonalis adalah pembuluh balik yang berasal dari bagian bawah tubuh.3. Pembuluh darah kapiler pembuluh darah kapiler adalah ujung yang berada di palingakhir dari pembuluh arteri. Jaringan pembuluh darah kapiler membentuk suatu anyaman rumit di mana setiap mili meter darisuatu jaringan memiliki kurang lebih sekitar 2000 kapiler darah.
Jenis dan Macam-Macam Imunisasi KekebalanTubuh / Anti Bodi - Ilmu Sains Biologi
A. Imunisasi Aktif Imunisasi aktif adalah kekebalan tubuh yang didapat seseorangkarena tubuh yang secara aktif membentuk zat anti bodi.1. Imunisasi aktif alamiahAdalah kekebalan tubuh yang secara otomatis diperoleh setelahsembuh dari suatu penyakit.2. Imunisasi aktif buatanAdalah kekebalan tubuh yang didapat dari vaksinasi yangdiberikan untuk mendapatkan perlindungan dari suatu penyakitB. Imunisasi Pasif Imunisasi adalah kekebalan tubuh yang bisa diperoleh seseorangyang zat kekebalan tubuhnya didapatkan dari luar.1. Imunisasi pasif alamiahAdalah antibody yang didapat seseorang karena diturunkan olehibu yang merupakan orang tua kandung langsung ketika beradadalam kandungan.2. Imunisasi pasif buatanAdalah kekebalan tubuh yang diperoleh karena suntikan serumuntuk mencegah penyakit tertentu.
0 Macam dan Jenis Garam Mineral
Macam dan Jenis Garam Mineral yang DibutuhkanTubuh Manusia - Biologi
Pada artikel ini akan dijelaskan kegunaan dari beberapa zatmineral yang pada umumnya kita konsumsi setiap hari.Biasanya zat garam mineral terdapat pada minuman yang kitaminum dan juga pada makanan yang kita makan. Beberapakegunaan dan fungsi dari garam mineral :1. Yodium / Iodium / IZat mineral yodium biasanya terdapat pada garam dapur yangtersedia bebas di pasaran, namun tidak semua jenis dan merk garam dapur mengandung yodium. Yodium berperan pentinguntuk membantu perkembangan kecerdasan atau kepandaian pada anak. Yodium juga dapat membatu mencegah penyakitgondok, gondong atau gondongan. Yodium berfungsi untuk membentuk zat tirosin yang terbentuk pada kelenjar tiroid.
2. Phospor / Fosfor / PFosfor berfungsi untuk pembentukan tulang dan membentuk gigi.3. Cobalt / Kobal / Kobalt / CoCobalt memiliki fungsi untuk membentuk pembuluh darah serta pembangun B.4. Chlor / Klor / ClChlor digunakan tubuh kita untuk membentuk HCl atau asamklorida pada lambung. HCl memiliki kegunaan membunuhkuman bibit penyakit dalam lambung dan juga mengaktifkan pepsinogen menjadi pepsin.5. Magnesium / MgFungsi atau kegunaan dari magnesium adalah sebagai zat yangmembentuk sel darah merah berupa zat pengikat oksigen danhemoglobin.6. Mangaan / Mangan / MnMangaan berfungsi untuk mengatur pertumbuhan tubuh kita dansistem reproduksi.7. Tembaga / Cuprum / CuTembaga pada tubuh manusia berguna sebagai pembentuk hemoglobin pada sel darah merah.8. Kalsium / Calcium / CaKalsium atau disebut juga zat kapur adalah zat mineral yangmempunyai fungsi dalam membentuk tulang dan gigi sertamemiliki peran dalam vitalitas otot pada tubuh.9. Kalium / K Kalium kita butuhkan sebagai pembentuk aktivitas otot jantung.10. Zincum / Zinc / Seng / ZnSeng oleh tubuh manusia dibutuhkan untuk membentuk enzimdan hormon penting. Selain itu zinc juga berfungsi sebagai
pemelihara beberapa jenis enzim, hormon dan aktifitas indera pengecap atau lidah kita.11. Sulfur atau BelerangZat ini memiliki andil dalam membentuk protenin di dalamtubuh.12. Natrium / Na Natrium adalah zat mineral yang kita andalkan sebagai pembentuk faram di dalam tubuh dan sebagai penghantar impulsdalam serabut syaraf dan tekana osmosis pada sel yang menjagakeseimbangan cairan sel dengan cairan yang ada di sekitarnya.13. Flour / FFlour berperan untuk pembentuk lapisan email gigi yangmelindungi dari segala macam gangguan pada gigi.
Pada artikel ini akan dijelaskan kegunaan dari beberapa zatmineral yang pada umumnya kita konsumsi setiap hari.Biasanya zat garam mineral terdapat pada minuman yang kitaminum dan juga pada makanan yang kita makan. Beberapakegunaan dan fungsi dari garam mineral :1. Yodium / Iodium / IZat mineral yodium biasanya terdapat pada garam dapur yangtersedia bebas di pasaran, namun tidak semua jenis dan merk garam dapur mengandung yodium. Yodium berperan pentinguntuk membantu perkembangan kecerdasan atau kepandaian pada anak. Yodium juga dapat membatu mencegah penyakitgondok, gondong atau gondongan. Yodium berfungsi untuk membentuk zat tirosin yang terbentuk pada kelenjar tiroid.
2. Phospor / Fosfor / PFosfor berfungsi untuk pembentukan tulang dan membentuk gigi.3. Cobalt / Kobal / Kobalt / CoCobalt memiliki fungsi untuk membentuk pembuluh darah serta pembangun B.4. Chlor / Klor / ClChlor digunakan tubuh kita untuk membentuk HCl atau asamklorida pada lambung. HCl memiliki kegunaan membunuhkuman bibit penyakit dalam lambung dan juga mengaktifkan pepsinogen menjadi pepsin.5. Magnesium / MgFungsi atau kegunaan dari magnesium adalah sebagai zat yangmembentuk sel darah merah berupa zat pengikat oksigen danhemoglobin.6. Mangaan / Mangan / MnMangaan berfungsi untuk mengatur pertumbuhan tubuh kita dansistem reproduksi.7. Tembaga / Cuprum / CuTembaga pada tubuh manusia berguna sebagai pembentuk hemoglobin pada sel darah merah.8. Kalsium / Calcium / CaKalsium atau disebut juga zat kapur adalah zat mineral yangmempunyai fungsi dalam membentuk tulang dan gigi sertamemiliki peran dalam vitalitas otot pada tubuh.9. Kalium / K Kalium kita butuhkan sebagai pembentuk aktivitas otot jantung.10. Zincum / Zinc / Seng / ZnSeng oleh tubuh manusia dibutuhkan untuk membentuk enzimdan hormon penting. Selain itu zinc juga berfungsi sebagai
pemelihara beberapa jenis enzim, hormon dan aktifitas indera pengecap atau lidah kita.11. Sulfur atau BelerangZat ini memiliki andil dalam membentuk protenin di dalamtubuh.12. Natrium / Na Natrium adalah zat mineral yang kita andalkan sebagai pembentuk faram di dalam tubuh dan sebagai penghantar impulsdalam serabut syaraf dan tekana osmosis pada sel yang menjagakeseimbangan cairan sel dengan cairan yang ada di sekitarnya.13. Flour / FFlour berperan untuk pembentuk lapisan email gigi yangmelindungi dari segala macam gangguan pada gigi.
0 Pengertian Sumber Daya Alam
Pengertian Sumber Daya Alam dan PembagianMacam/Jenisnya
Sumber daya alam adalah sesuatu yang dapat dimanfaatkanuntuk berbagai kepentingan dan kebutuhan hidup manusia agar hidup lebih sejahtera yang ada di sekitar alam lingkungan hidupkita. Sumber daya alam bisa terdapat di mana saja seperti didalam tanah, air, permukaan tanah, udara, dan lain sebagainya.Contoh dasar sumber daya alam seperti barang tambang, sinar matahari, tumbuhan, hewan dan banyak lagi lainnya.A. Sumber daya alam berdasarkan jenis :- sumber daya alam hayati / biotik adalah sumber daya alam yang berasal dari makhluk hidup.contoh : tumbuhan, hewan, mikro organisme, dan lain-lain- sumber daya alam non hayati / abiotik adalah sumber daya alam yang berasal dari benda mati.contoh : bahan tambang, air, udara, batuan, dan lain-lainB. Sumber daya alam berdasarkan sifat pembaharuan :- sumber daya alam yang dapat diperbaharui / renewableyaitu sumber daya alam yang dapat digunakan berulang-ulangkali dan dapat dilestarikan.contoh : air, tumbuh-tumbuhan, hewan, hasil hutan, dan lain-lain- sumber daya alam yang tidak dapat diperbaharui / nonrenewableialah sumber daya alam yang tidak dapat di daur ulang atau bersifat hanya dapat digunakan sekali saja atau tidak dapatdilestarikan serta dapat punah.contoh : minyak bumi, batubara, timah, gas alam.- Sumber daya alam yang tidak terbatas jumlahnya / unlimitedcontoh : sinar matahari, arus air laut, udara, dan lain lain.C. Sumber daya alam berdasarkan kegunaan atau penggunaannya
- sumber daya alam penghasil bahan bakuadalah sumber daya alam yang dapat digunakan untuk menghasilkan benda atau barang lain sehingga nilai gunanyaakan menjadi lebih tinggi.contoh : hasil hutan, barang tambang, hasil pertanian, dan lain-lain- sumber daya alam penghasil energiadalah sumber daya alam yang dapat menghasilkan ataumemproduksi energi demi kepentingan umat manusia di muka bumi.misalnya : ombak, panas bumi, arus air sungai, sinar matahari,minyak bumi, gas bumi, dan lain sebagainya.
0 Pertumbuhan Penduduk dan DinamikaKependudukan
Pertumbuhan Penduduk dan DinamikaKependudukan
pertumbuhan penduduk akan selalu dikaitkan dengan tingkatkelahiran, kematian dan perpindahan penduduk atau migrasi
baik perpindahan ke luar maupun ke luar. Pertumbuhan penduduk adalah peningkatan atau penurunan jumlah penduduk suatu daerah dari waktu ke waktu.Pertumbuhan penduduk yang minus berarti jumlah penduduk yang ada pada suatu daerah mengalami penurunan yang bisadisebabkan oleh banyak hal. Pertumbuhan penduduk meningkat jika jumlah kelahiran dan perpindahan penduduk dari luar kedalam lebih besar dari jumlah kematian dan perpindahan penduduk dari dalam ke luar.Dinamika kependudukan adalah perubahan kependudukan untuk suatu daerah tertentu dari waktu ke waktu.Rumus menghitung pertumbuhan penduduk : p = (I - m) + (i - e)Keterangan lengkap :- p = pertumbuhan penduduk - l = total kelahiran- m = total kematian- e = total emigran atau pendatang dari luar daerah- i = total imigran atau penduduk yang pergi
Pengertian Sumber Daya Alam dan PembagianMacam/Jenisnya
Sumber daya alam adalah sesuatu yang dapat dimanfaatkanuntuk berbagai kepentingan dan kebutuhan hidup manusia agar hidup lebih sejahtera yang ada di sekitar alam lingkungan hidupkita. Sumber daya alam bisa terdapat di mana saja seperti didalam tanah, air, permukaan tanah, udara, dan lain sebagainya.Contoh dasar sumber daya alam seperti barang tambang, sinar matahari, tumbuhan, hewan dan banyak lagi lainnya.A. Sumber daya alam berdasarkan jenis :- sumber daya alam hayati / biotik adalah sumber daya alam yang berasal dari makhluk hidup.contoh : tumbuhan, hewan, mikro organisme, dan lain-lain- sumber daya alam non hayati / abiotik adalah sumber daya alam yang berasal dari benda mati.contoh : bahan tambang, air, udara, batuan, dan lain-lainB. Sumber daya alam berdasarkan sifat pembaharuan :- sumber daya alam yang dapat diperbaharui / renewableyaitu sumber daya alam yang dapat digunakan berulang-ulangkali dan dapat dilestarikan.contoh : air, tumbuh-tumbuhan, hewan, hasil hutan, dan lain-lain- sumber daya alam yang tidak dapat diperbaharui / nonrenewableialah sumber daya alam yang tidak dapat di daur ulang atau bersifat hanya dapat digunakan sekali saja atau tidak dapatdilestarikan serta dapat punah.contoh : minyak bumi, batubara, timah, gas alam.- Sumber daya alam yang tidak terbatas jumlahnya / unlimitedcontoh : sinar matahari, arus air laut, udara, dan lain lain.C. Sumber daya alam berdasarkan kegunaan atau penggunaannya
pertumbuhan penduduk akan selalu dikaitkan dengan tingkatkelahiran, kematian dan perpindahan penduduk atau migrasi
baik perpindahan ke luar maupun ke luar. Pertumbuhan penduduk adalah peningkatan atau penurunan jumlah penduduk suatu daerah dari waktu ke waktu.Pertumbuhan penduduk yang minus berarti jumlah penduduk yang ada pada suatu daerah mengalami penurunan yang bisadisebabkan oleh banyak hal. Pertumbuhan penduduk meningkat jika jumlah kelahiran dan perpindahan penduduk dari luar kedalam lebih besar dari jumlah kematian dan perpindahan penduduk dari dalam ke luar.Dinamika kependudukan adalah perubahan kependudukan untuk suatu daerah tertentu dari waktu ke waktu.Rumus menghitung pertumbuhan penduduk : p = (I - m) + (i - e)Keterangan lengkap :- p = pertumbuhan penduduk - l = total kelahiran- m = total kematian- e = total emigran atau pendatang dari luar daerah- i = total imigran atau penduduk yang pergi
Pengertian Sumber Daya Alam dan PembagianMacam/Jenisnya
Sumber daya alam adalah sesuatu yang dapat dimanfaatkanuntuk berbagai kepentingan dan kebutuhan hidup manusia agar hidup lebih sejahtera yang ada di sekitar alam lingkungan hidupkita. Sumber daya alam bisa terdapat di mana saja seperti didalam tanah, air, permukaan tanah, udara, dan lain sebagainya.Contoh dasar sumber daya alam seperti barang tambang, sinar matahari, tumbuhan, hewan dan banyak lagi lainnya.A. Sumber daya alam berdasarkan jenis :- sumber daya alam hayati / biotik adalah sumber daya alam yang berasal dari makhluk hidup.contoh : tumbuhan, hewan, mikro organisme, dan lain-lain- sumber daya alam non hayati / abiotik adalah sumber daya alam yang berasal dari benda mati.contoh : bahan tambang, air, udara, batuan, dan lain-lainB. Sumber daya alam berdasarkan sifat pembaharuan :- sumber daya alam yang dapat diperbaharui / renewableyaitu sumber daya alam yang dapat digunakan berulang-ulangkali dan dapat dilestarikan.contoh : air, tumbuh-tumbuhan, hewan, hasil hutan, dan lain-lain- sumber daya alam yang tidak dapat diperbaharui / nonrenewableialah sumber daya alam yang tidak dapat di daur ulang atau bersifat hanya dapat digunakan sekali saja atau tidak dapatdilestarikan serta dapat punah.contoh : minyak bumi, batubara, timah, gas alam.- Sumber daya alam yang tidak terbatas jumlahnya / unlimitedcontoh : sinar matahari, arus air laut, udara, dan lain lain.C. Sumber daya alam berdasarkan kegunaan atau penggunaannya
0 Fungsi Makanan Pada Makhluk Hidup
Fungsi Makanan Pada Makhluk Hidup
Setiap makhluk hidup akan membutuhkan makanan untuk dapattetap bertahan hidup. Pada umumnya sebagian besar makhluk hidup akan merasa lapar dan lemas apabila kekuranganmakanan.Sebagian besar makhluk hidup akan mati apabila tidak makanuntuk jangka waktu yang lama berturut-turut. Namun ada juga
makhluk hidup yang mampu bertahan dalam kondisi yangekstrim tanpa makanan untuk jangka waktu yang lama denganmelakukan tehnik tertentu. Berikut ini merupakan fungsi umumdari makanan yang kita makan setiap hari.- Untuk memberikan tenaga atau energi pada tubuh makhluk hidup sehingga dapat melakukan aktivitasnya sehari-hari.- Sumber pengatur dan pelindung tubuh terhadap penyakit- Sumber pembangun tubuh baik untuk pertumbuhan maupun perbaikan tubuh.- Sebagai sumber bahan pengganti sel-sel tua yang usangdimakan usia.
Setiap makhluk hidup akan membutuhkan makanan untuk dapattetap bertahan hidup. Pada umumnya sebagian besar makhluk hidup akan merasa lapar dan lemas apabila kekuranganmakanan.Sebagian besar makhluk hidup akan mati apabila tidak makanuntuk jangka waktu yang lama berturut-turut. Namun ada juga
makhluk hidup yang mampu bertahan dalam kondisi yangekstrim tanpa makanan untuk jangka waktu yang lama denganmelakukan tehnik tertentu. Berikut ini merupakan fungsi umumdari makanan yang kita makan setiap hari.- Untuk memberikan tenaga atau energi pada tubuh makhluk hidup sehingga dapat melakukan aktivitasnya sehari-hari.- Sumber pengatur dan pelindung tubuh terhadap penyakit- Sumber pembangun tubuh baik untuk pertumbuhan maupun perbaikan tubuh.- Sebagai sumber bahan pengganti sel-sel tua yang usangdimakan usia.
0 Cabang Ilmu Biologi
Cabang Ilmu Biologi
Berikut ini adalah cabang-cabang dari ilmu biologi :1. Anatomi - adalah ilmu biologi yang mempelajari seluk beluk susunan tubuh makhluk hidup.2. Bakteriologi - adalah ilmu biologi yang mempelajari seluk beluk bakteri dan kehidupannya.3. Botani - adalah ilmu biologi yang mempelajari seluk beluk tumbuhan dan kehidupannya.
4. Ekologi - adalah ilmu biologi yang mempelajari seluk beluk makhluk hidup dengan lingkungan alam tempat tinggalnya(habitat).5. Embriologi - adalah ilmu biologi yang mempelajari seluk beluk pengkembangan suatu organisme semenjak berbentuk telur hingga menjadi embrio.6. Entomologi - adalah ilmu biologi yang mempelajari seluk beluk serangga beserta kehidupannya.7. Evolusi - adalah ilmu biologi yang mempelajari seluk beluk perkembangan makhluk hidup mulai dari bentuk yang sederhanahingga yang kompleks.8. Fisiologi - adalah ilmu biologi yang mempelajari seluk beluk proses serta kegiatan yang dilakukan oleh makhluk hidup.9. Genetika - adalah ilmu biologi yang mempelajari seluk beluk penurunan sifat suatu makhluk hidup kepada keturunannya.10. Higien - adalah ilmu biologi yang mempelajari seluk beluk pemeliharaan kesehatan manusia.11. Histologi - adalah ilmu biologi yang mempelajari seluk beluk susunan serta fungsi bagian-bagian yang ada pada jaringanmakhluk hidup.12. Mikrobiologi - adalah ilmu biologi yang mempelajari seluk beluk organisme renik (mikro) serta kehidupannya.13. Palaeontologi - adalah ilmu biologi yang mempelajari seluk beluk kehidupan makhluk hidup di masa lalu serta kehidupannyadengan mempelajari fosil yang berasal dari masa lampau.14. Parasitologi - adalah ilmu biologi yang mempelajari seluk beluk parasit, baik pengaruh terhadap makhluk hidup lainnyamaupun kehidupannya.
15. Sitologi - adalah ilmu biologi yang mempelajari seluk beluk susunan serta fungsi bagian-bagian yang ada pada sel makhluk hidup.16. Virologi - adalah ilmu biologi yang mempelajari seluk beluk virus, baik pengaruh terhadap makhluk hidup lainnya maupunkehidupannya.17. Zoologi - adalah ilmu biologi yang mempelajari seluk beluk hewan serta kehidupannya.
Berikut ini adalah cabang-cabang dari ilmu biologi :1. Anatomi - adalah ilmu biologi yang mempelajari seluk beluk susunan tubuh makhluk hidup.2. Bakteriologi - adalah ilmu biologi yang mempelajari seluk beluk bakteri dan kehidupannya.3. Botani - adalah ilmu biologi yang mempelajari seluk beluk tumbuhan dan kehidupannya.
4. Ekologi - adalah ilmu biologi yang mempelajari seluk beluk makhluk hidup dengan lingkungan alam tempat tinggalnya(habitat).5. Embriologi - adalah ilmu biologi yang mempelajari seluk beluk pengkembangan suatu organisme semenjak berbentuk telur hingga menjadi embrio.6. Entomologi - adalah ilmu biologi yang mempelajari seluk beluk serangga beserta kehidupannya.7. Evolusi - adalah ilmu biologi yang mempelajari seluk beluk perkembangan makhluk hidup mulai dari bentuk yang sederhanahingga yang kompleks.8. Fisiologi - adalah ilmu biologi yang mempelajari seluk beluk proses serta kegiatan yang dilakukan oleh makhluk hidup.9. Genetika - adalah ilmu biologi yang mempelajari seluk beluk penurunan sifat suatu makhluk hidup kepada keturunannya.10. Higien - adalah ilmu biologi yang mempelajari seluk beluk pemeliharaan kesehatan manusia.11. Histologi - adalah ilmu biologi yang mempelajari seluk beluk susunan serta fungsi bagian-bagian yang ada pada jaringanmakhluk hidup.12. Mikrobiologi - adalah ilmu biologi yang mempelajari seluk beluk organisme renik (mikro) serta kehidupannya.13. Palaeontologi - adalah ilmu biologi yang mempelajari seluk beluk kehidupan makhluk hidup di masa lalu serta kehidupannyadengan mempelajari fosil yang berasal dari masa lampau.14. Parasitologi - adalah ilmu biologi yang mempelajari seluk beluk parasit, baik pengaruh terhadap makhluk hidup lainnyamaupun kehidupannya.
15. Sitologi - adalah ilmu biologi yang mempelajari seluk beluk susunan serta fungsi bagian-bagian yang ada pada sel makhluk hidup.16. Virologi - adalah ilmu biologi yang mempelajari seluk beluk virus, baik pengaruh terhadap makhluk hidup lainnya maupunkehidupannya.17. Zoologi - adalah ilmu biologi yang mempelajari seluk beluk hewan serta kehidupannya.
0 Zat Makanan untuk Makhluk Hidup
Zat Makanan untuk Makhluk Hidup
Makanan yang merupakan menu wajib setiap makhluk hiduptidak terkecuali manusia mengandung zat makanan makro danmikro di dalamnya.- Zat makanan makro+ Karbiohidrat+ Protein+ Lemak - Zat makanan mikro+ Vitamin+ MineralMakanan yang baik da sehat harus memenuhi kriteria dan persyaratan berikut ini :- Mudah untuk dicerna tubuh- Mengandung air baik melalui makanan maupun minuman
kurang lebih 8 gelas sehari- Mengandung zat makanan makro dan mikro, yaitu karbohidrat, protein, lemak, vitamin dan mineral serta asam aminoJadi intinya makanan yang mahal tidak selalu memenuhi syaratmakanan yang baik. Selain itu terdapat porsi atau takaran darimasing-masing zat makanan yang perlu dipenuhi. Kekuranganatau kelebihan masing-masing zat makanan akan menimbulkanmasalah bagi tubuh makhluk hidup, sehingga perlu untuk diwaspadai.
0 Pengertian ilmu biologi
Pengertian ilmu biologi
Ilmu bologi adalah ilmu yang mempelajari segala hal yang berhubungan dengan makhluk hidup dan kehidupan. Yangdibahas dalam ilmu biologi tidak lain adalah yang masih berkaitan dengan makhluk hidup, seperti zat yang membentuk makhluk hidup, zat yang dibutuhkan makhluk hidup, serta berbagai hal mengenai hubungan antara makhluk hidup denganlingkungannya.Ilmu biologi dirintis oleh Aristoteles yang merupakan ilmuwan berkebangsaan Yunani yang kita sebut juga sebagai bapak perintis biologi.Ilmu Biologi sangat berpengaruh dan berguna bagi kehidupanmanusia. Biologi banyak digunakan untuk berbagai bidangkehidupan seperti pertanian, peternakan, perikanan, kedokteran,dan lain sebagainya.
Langganan:
Postingan (Atom)